Како вредновати замјене каматних стопа

Велики број различитих свапова се користи у финансијама како би се заштитили ризици, укључујући свап каматне стопе, свап кредитне стопе, свап имовине и валутне свап. Замјена каматних стопа је уговорни уговор двију страна који пристају на размјену новчаних токова основне имовине на одређено вријеме. Двије стране се често називају уговорним странама и обично представљају финансијске институције. Ванилла свапови су најчешћа врста свапова каматних стопа. Они претварају плаћања с промјењивом каматом у плаћања с фиксном каматом и обрнуто.

Друга страна која врши плаћања по променљивој стопи обично користи референтне каматне стопе као што је ЛИБОР. Уплате са странака са фиксном каматном стопом су поредјене са америчким државним обвезницама. Стране могу да желе да закључе такве размене из неколико разлога, укључујући потребу за променом природе имовине или обавеза како би се заштитиле од очекиваних неповољних кретања каматних стопа. Обични ванилински свапови, попут већине деривативних инструмената, на почетку иницијативе имају нулту вриједност. Ова вредност се, међутим, мења током времена, услед промена фактора који утичу на вредност основних стопа. Као и сви изведени деривати, и свапови су инструменти с нултом сумом, тако да је свако повећање вредности једне стране губитак за другу.

Како се утврђује фиксна стопа?

Вредност свапа на датум иницирања ће бити обе стране нула. Да би та изјава била тачна, вредности токова новчаних токова које ће заменити стране треба да буду једнаке. Овај концепт је илустрован хипотетичким примером у којем ће вредност фиксне ноге и плутајуће ноге свапа бити В _фик и В _фл . Дакле, на иницијацији:

Сігналы абмеркавання ${В}_{ф\mathrm{ја}\mathrm{Икс}}={В}_{фл}$ Вфик = Вфл

Службени износи се не размењују каматним сваповима јер су ти износи једнаки и нема смисла да се размењују. Ако се претпостави да ће стране на крају периода одлучити и да размењују номинални износ, поступак ће бити сличан размени обвезнице са фиксном стопом у обвезницу с променљивом каматном стопом са истим номиналним износом. Стога се такви уговори о свапу могу вредновати у облику обвезница са фиксном и промјењивом стопом.

Замислите да Аппле одлучи да склопи једногодишњи уговор о замјени примаоца са фиксном стопом са кварталним ратама на номинални износ од 2, 5 милијарди долара, док је Голдман Сацхс протуудар ове трансакције која обезбеђује фиксне новчане токове који одређују фиксну стопу. Претпоставимо да су УСД ЛИБОР стопе следеће:

Означићемо годишњу фиксну стопу свапа за ц, годишњи фиксни износ за Ц и номинални износ од Н.

Стога, инвестициона банка треба да плати ц / 4 * Н или Ц / 4 сваког тромјесечја и добиће Либор рате * Н. ц је стопа која изједначава вриједност фиксног тока новчаног тока с вриједношћу плутајућег тока новчаних токова. То је исто што и кажем да вредност обвезнице са фиксном стопом са кунском стопом ц мора бити једнака вредности обвезнице са променљивом каматном стопом.

Сігналы абмеркавання Βф л = (1 + 360либор3м × 90) ц / к + (1 + 360либор6м × 180) ц / к + (1 + 360либор9м × 270) ц / 4 + (1+ 360 либор12м × 360) ц / 4 + βфик где је: βфик = номинална вредност обвезнице са фиксном стопом која је једнака номиналном износу свапа - 2, 5 милијарди УСД

Подсјетимо да на датум издавања и одмах након сваког плаћања купоном вриједност обвезница с промјењивом каматном стопом једнака је номиналном износу. Зато је десна страна једначине једнака почетној количини свапа.

Једнаџбу можемо преписати као:

Сігналы абмеркавання ${\beta }_{фл}=\frac{ц}{4}\times (\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{ја}бо{р}_{3м}}{360}\times 90)}+\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{ја}бо{р}_{6м}}{360}\times 180)}+\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{ја}бо{р}_{9м}}{360}\times 270)}+\frac{1}{(1+\frac{л\mathrm{ја}бо{р}_{12м}}{360}\times 360)})+\frac{{\beta }_{ф\mathrm{ја}\mathrm{Икс}}}{(1+\frac{л\mathrm{ја}бо{р}_{12м}}{360}\times 360)}$ βфл = 4ц × ((1 + 360либор3м × 90) 1 + (1 + 360либор6м × 180) 1 + (1 + 360либор9м × 270) 1 + (1 + 360либор12м × 360) 1) + (1 + 360либор12м × 360) фик

На левој страни су наведени фактори попуста једначина (ДФ) за различита рочности.

Сећам се да:

Сігналы абмеркавання $ДФ=\frac{1}{1+р}$ ДФ = 1 + р1

па ако означимо ДФ _и за и-ту зрелост, имаћемо следећу једначину:

Сігналы абмеркавання ${\beta }_{фл}=\frac{ц}{к}\times {\sum }_{\mathrm{ја}=1}^{н}Д{Ф}_{\mathrm{ја}}+Д{Ф}_{н}\times {\beta }_{ф\mathrm{ја}\mathrm{Икс}}$ βфл = кц × ∑и = 1н ДФи + ДФн × βфик

који се може преписати као:

Сігналы абмеркавання Кц = ∑ин ДФи βфл −βфик × ДФн где је: к = учесталост свап плаћања у години

Знамо да у каматним сваповима странке размјењују фиксне и промјењиве новчане токове темељене на истој номиналној вриједности. Дакле, коначна формула за проналажење фиксне стопе биће:

Сігналы абмеркавання Ц = к × Н × ∑ин ДФи 1-ДФн орц = к × ∑ин ДФи 1-ДФн

Вратимо се сада нашим проматраним ЛИБОР стопама и помоћу њих ћемо пронаћи фиксну стопу за хипотетичку замјену.

Следе фактори попуста који одговарају датим ЛИБОР стопама:

Сігналы абмеркавання $ц=4\times \frac{(1-0.99425)}{(0.99942+0.99838+0.99663+0.99425)}=0.576\%$ ц = 4 × (0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425) (1−0.99425) = 0.576%

Стога, ако Аппле жели да склопи споразум о замјени замишљеног износа од 2, 5 милијарди УСД којим жели да прими фиксну стопу и плати променљиву стопу, годишња стопа свап ће бити једнака 0, 576%. То значи да ће квартално фиксно свап плаћање које ће Аппле примити износити 3, 6 милиона долара (0, 576% / 4 * 2, 500 милиона долара).

Сада претпоставимо да Аппле одлучи да уђе у свап 1. маја 2019. Прве уплате ће бити размењене 1. августа 2019. На основу резултата свап цена, Аппле ће примати фиксно плаћање у износу од 3, 6 милиона долара сваког квартала. Претходно је познато само прво платно плаћање Аппле-а, јер је постављено на датум покретања свапа и на основу тромесечне ЛИБОР рате на тај дан: 0, 233% / 4 * 2500 УСД = 1, 46 милиона долара. Следећи плутајући износ који се плаћа на крају другог тромесечја биће одређен на основу тромесечне ЛИБОР стопе која је на снази на крају првог тромесечја. Следећа слика илуструје структуру плаћања.

Претпоставимо да је протекло 60 дана након ове одлуке, а данас је 1. јула 2019. године; преостао је само месец дана до следеће исплате, а све остале исплате су сада 2 месеца ближе. Колика је вредност замене за Аппле на овај датум? Термин структура је потребна за 1, 4, 7 и 10 месеци. Претпоставимо да је дата следећа структура термина:

Потребно је превредновати фиксну и плутајућу ногу уговора о свапу након промене каматних стопа и упоредити их како би се пронашла вредност за позицију. То можемо учинити тако што ћемо поново одредити цене обвезница с фиксном и промјењивом стопом.

Стога вредност обвезнице са фиксном стопом износи:

Сігналы абмеркавання ${в}_{ф\mathrm{ја}\mathrm{Икс}}=3.6\times (0.99972+0.99859+0.99680+0.99438)+2500\times 0.99438=\$2500.32\text{млин.}$ вфик = 3.6 × (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 × 0.99438 = 2500.32мил.

А вредност обвезница с променљивом каматном стопом је:

Сігналы абмеркавання ${в}_{фл}=(1.46+2500)\times 0.99972=\$2500.76\text{млин.}$ вфл = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76 милиона долара.

Сігналы абмеркавання ${в}_{свап}={в}_{ф\mathrm{ја}\mathrm{Икс}}-{в}_{фл}$ всвап = вфик −вфл

Из Апплеове перспективе, вредност свапа данас износи -0, 45 милиона долара (резултати су заокружени), што је једнако разлици између обвезнице са фиксном стопом и променљиве стопе.

Сігналы абмеркавання ${в}_{свап}={в}_{ф\mathrm{ја}\mathrm{Икс}}-{в}_{фл}=-\$0.45\text{млин.}$ всвап = вфик −вфл = - $ 0, 45милл.

Измењена вредност је негативна за Аппле у датим околностима. То је логично, јер је смањење вредности фиксног новчаног тока веће од смањења вредности плутајућег новчаног тока.

Доња граница

Замјене су у посљедњој деценији порасле на популарности због велике ликвидности и способности заштите од ризика. Конкретно, каматни свапови се широко користе на тржиштима са фиксним приходима, као што су обвезнице. Иако историја сугерише да су свапови допринели економском паду, замјене каматних стопа могу се показати вредним алатом када их финансијске институције ефикасно користе.