Шта је З-тест?
З-тест је статистички тест који се користи да се утврди да ли су два средства популације различита када су познате варијације и величина узорка је велика. Претпоставља се да статистика теста има нормалну дистрибуцију, а параметри штетности, као што је стандардна девијација, морају бити познати како би се могао извршити тачан з-тест.
З-статистика, или з-оцена, је број који представља колико стандардних девијација изнад или испод просечне популације је резултат добијен з-тестом.
Кључне Такеаваис
- З-тест је статистички тест којим се утврђује да ли су два средства популације различита када су познате варијације и величина узорка је велика. Може се користити за тестирање хипотеза у којима з-тест следи нормалну дистрибуцију. З-статистика, или з-оцена, је број који представља резултат з-теста. З-тестови су уско повезани са т-тестовима , али т-тестови се најбоље изводе када експеримент има малу величину узорка. Такође, т-тестови претпостављају да стандардно одступање није познато, док з-тестови претпостављају да је познато.
Како раде З-тестови
Примери тестова који се могу извести као з-тестови укључују испитивање локације једног узорка, тест локације локације два узорка, тест упарене разлике и максималну процену вероватноће. З-тестови су уско повезани са т-тестовима, али т-тестови се најбоље изводе када експеримент има малу величину узорка. Такође, т-тестови претпостављају да стандардно одступање није познато, док з-тестови претпостављају да је познато. Ако је стандардно одступање популације непознато, даје се претпоставка варијанце узорка која је једнака варијанци популације.
Тест хипотезе
З-тест је такође тест хипотезе у којем з-статистика следи нормалну дистрибуцију. З-тест је најбоље користити за узорке веће од -30, јер се, према теореми средишње границе, како број узорака повећава, узорци сматрају приближно нормално дистрибуираним. Приликом спровођења з-теста треба навести нулту и алтернативну хипотезу, алфа и з-оцену. Затим треба израчунати статистику теста и навести резултате и закључак.
Пример узорка З-теста
Претпоставимо да инвеститор жели да тестира да ли је просечни дневни принос акција већи од 1%. Израчунава се једноставан случајни узорак од 50 поврата и има просек 2%. Претпоставимо да је стандардно одступање поврата 2, 5%. Стога је нулта хипотеза када је просек, односно средња вредност, једнака 3%.
Супротно томе, алтернативна хипотеза је да ли је средњи принос већи од 3%. Претпоставимо да је изабрана алфа од 0, 05% двостраним тестом. Због тога у сваком репу има 0, 025% узорака, а алфа има критичну вредност 1, 96 или -1, 96. Ако је вредност з већа од 1, 96 или мања од -1, 96, нулта хипотеза се одбацује.
Вриједност за з израчунава се одузимањем вриједности просјечног дневног поврата одабраног за тест, или 1% у овом случају, од проматраног просјека узорака. Даље, поделите добијену вредност са стандардном девијацијом дељеном са квадратним кореном броја посматраних вредности. Стога се израчунава статистика теста 2, 83, или (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Инвеститор одбацује нулту хипотезу с обзиром да је з већи од 1, 96 и закључује да је просечни дневни принос већи од 1%.
