Који годишњи поврат улагања бисте најрадије зарадили: 9% или 10%?
Ако су све изједначене, наравно, свако би радије зарадио 10% него 9%. Међутим, када је у питању израчунавање годишњег поврата улагања, све ствари нису једнаке, а разлике између метода израчуна могу произвести упечатљиве разлике у времену., показаћемо вам како се могу израчунати годишњи приноси и како ови израчуни могу искривити перцепцију инвеститора о њиховој приноси од улагања.
Поглед у економску стварност
Само напоменувши да постоје различитости међу методама израчунавања годишњег приноса, постављамо важно питање: Која опција најбоље одражава стварност? Под реалношћу мислимо на економску стварност. Другим речима, која ће метода показати колико додатног новца ће инвеститор имати у свом џепу на крају периода?
Међу алтернативама, геометријски просек (познат и као „сложени просек“) најбоље функционише у описивању реалности повратка. За илустрацију, замислите да имате инвестицију која пружа следеће укупне приносе током трогодишњег периода:
Година 1: 15%
2. година: -10%
3. година: 5%
Да бисмо израчунали сложени просечни принос, прво додамо 1 на сваки годишњи принос, што нам даје 1, 15, 0, 9 и 1, 05. Затим множимо те бројке заједно и подижемо производ на снагу једне трећине да бисмо прилагодили чињеницу да смо комбиновали повраћај из три периода.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Коначно, да претворимо у проценат, одузимамо 1 и множимо са 100. Чинећи то, откривамо да смо током трогодишњег периода зарађивали 2, 81% годишње.
Да ли овај повратак одражава стварност? Да бисте проверили, користимо једноставан пример у доларима:
Почетак вредности периода = 100 УСД
Годишњи принос (15%) = 15 УСД
Крајња вредност 1. године = 115 УСД
2. година почетна вредност = 115 УСД
2. година поврат (-10%) = - 11.50 УСД
Завршена вредност за 2. годину = 103.50 УСД
Година 3 почетна вредност = 103, 5 УСД
3. година поврат (5%) = 5, 18 УСД
Крај вредности периода = 108, 67 УСД
Ако бисмо сваке године једноставно зарадили 2, 81%, такође бисмо имали:
1. година: 100 УСД + 2, 81% = 102, 81 УСД
2. година: 102, 81 УСД + 2, 81% = 105, 70 УСД
3. година: 105, 7 УСД + 2, 81% = 108, 67 УСД
Недостаци уобичајеног израчуна
Чешћа метода израчунавања просека позната је као аритметичка средина или једноставан просек. За многа мерења, једноставан просек је и тачан и једноставан за употребу. Ако желимо да израчунамо просечну дневну количину падавина за одређени месец, просечни просек бејзбол играча или просечни дневни биланс вашег текућег рачуна, једноставан просек је врло погодан алат.
Међутим, када желимо знати просјечан годишњи принос који је сложен, једноставан просјек није тачан. Враћајући се претходном примеру, сада ћемо наћи једноставан просечни поврат за наш трогодишњи период:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Тврдња да смо зарађивали 3, 33% годишње у поређењу са 2, 81% можда не изгледа значајно. У нашем трогодишњем примеру, разлика би прецијенила наше приносе за 1, 66 УСД или 1, 5%. Међутим, током 10 година разлика постаје већа: 6, 83 УСД или 5, 2% прекомерна цена. Као што смо видели горе, инвеститор заправо не држи доларски еквивалент од 3, 33% годишње. Ово показује да једноставна просечна метода не обухвата економску стварност.
Фактор нестабилности
На разлике између једноставних и сложених просечних приноса такође утиче волатилност. Замислимо да уместо тога имамо следеће приносе за свој портфељ током три године:
Година 1: 25%
2. година: -25%
3. година: 10%
Важи и обрнуто: Ако нестабилност нестане, јаз између једноставних и сложених просека ће се смањити. Поред тога, ако смо сваке године зарадили исти поврат током три године - на пример, са две различите потврде о депозиту - једноставни и сложени просечни приноси били би идентични. У овом случају ће једноставан просечни принос и даље бити 3, 33%. Међутим, просечни принос једињења се заправо смањује на 1, 03%. Повећање растојања између једноставних и сложених просека објашњава се математичким принципом познатим као Јенсенова неједнакост; за дани једноставан просечни принос, стварни економски принос - сложен просечни принос - опадаће са повећањем нестабилности. Други начин размишљања је да кажемо да ако изгубимо 50% своје инвестиције, потребан нам је стопостотни повраћај.
Склапање и ваши повратци
Шта је практична примена нечег тако нејасног као што је Јенсенова неједнакост? Па, који су просечни приноси од ваших улагања у протекле три године? Да ли знате како су израчунати?
Размотримо пример маркетиншког дела менаџера за инвестиције који илуструје један начин на који се разлике између једноставних и сложених просека искривљавају. На једном посебном дијапозитиву менаџер је тврдио да ће, будући да његов фонд нуди нижу волатилност од С&П 500, инвеститори који су изабрали његов фонд завршити период мерења са више богатства него ако би уложили у индекс, упркос чињеници да би добили исти хипотетички повратак. Менаџер је чак уврстио импресиван графикон како би помогао потенцијалним инвеститорима да визуализују разлику у терминалном богатству.
Провера стварности: Два скупа инвеститора можда су заиста добила исте просечне просечне приносе, али шта даље? Они са сигурношћу нису добили исти просечни принос - економски релевантан просек.
Доња граница
Сложени просечни приноси одражавају стварну економску стварност инвестиционе одлуке. Разумевање детаља мерења учинка вашег улагања кључни је део личног финансијског управљања и омогућиће вам да боље процените вештину вашег брокера, менаџера новца или менаџера узајамног фонда.
Који годишњи поврат улагања бисте најрадије имали: 9% или 10%? Одговор је: Зависи од тога који повратак стави више новца у џеп.
