Шта су степени слободе?
Ступњеви слободе односе се на максимални број логички неовисних вриједности, које су вриједности које имају слободу варирања у узорку података.
Кључне Такеаваис
- Степени слободе се односе на максимални број логички независних вредности, које су вредности које имају слободу да се разликују, у узорку података. Степени слободе се обично дискутују у вези са различитим облицима тестирања хипотеза у статистици, као што су Цхи- Скуаре.Израчунавање ступњева слободе је кључно када покушавамо да схватимо важност статистике о Цхи-Скуаре-у и валидност нулте хипотезе.
Разумевање степена слободе
Најлакши начин да се концептуално разуме Степен слободе јесте кроз пример:
- Размотрите узорак података који се састоји од, ради једноставности, пет позитивних целих бројева. Вриједности могу бити било који број без познатог односа између њих. Овај узорак података теоретски би имао пет степени слободе. Четверо бројева у узорку су {3, 8, 5 и 4}, а просек целокупног узорка података је 6. То мора значити да пети број мора бити 10. Не може бити ништа друго. Оно нема слободу да варира. Дакле, степени слободе за овај узорак података су 4.
Формула за ступњеве слободе једнака је величини узорка података минус један:
Сігналы абмеркавання Дф = Н − 1 другде: Дф = степени слободе Н = величина узорка
Степени слободе се обично дискутују у вези са различитим облицима тестирања хипотеза у статистици, као што је Цхи-Скуаре. Неопходно је израчунати степене слободе када покушавате да схватите важност статистике Цхи-Скуареа и валидност нулте хипотезе.
Цхи-Скуаре тестови
Постоје две различите врсте Цхи-Скуаре тестова: тест независности који поставља питање односа, попут: "Постоји ли веза између пола и САТ резултата?"; и тест добре исправности, који поставља питање попут „Ако се новчић баци 100 пута, хоће ли се дигнути главе 50 пута, а репови 50 пута?“
За ове тестове користе се степени слободе да би се утврдило да ли се одређена нулта хипотеза може одбацити на основу укупног броја променљивих и узорака унутар експеримента. На пример, када се узму у обзир студенти и избор предмета, вероватноћа узорка од 30 или 40 студената вероватно није довољно велика да би створила значајне податке. Добијање истих или сличних резултата студије коришћењем величине узорка од 400 или 500 студената је тачније.
Историја ступњева слободе
Најранији и најосновнији концепт Степени слободе примећен је раних 1800-их, испреплетен у радовима математичара и астронома Царла Фриедрицха Гаусса. Савремена употреба и разумевање појма прво је објаснио Вилијам Сеали Госсет, енглески статистичар, у свом чланку "Вероватна грешка незнања", објављеном у Биометрики 1908. године, под именом оловке, да би се сачувала његова анонимност.
У својим списима Госсет није посебно користио термин "Степени слободе". Међутим, дао је објашњење за тај концепт током развоја који би на крају могао бити познат као Студентова Т-дистрибуција. Стварни термин није постао популаран све до 1922. Енглески биолог и статистичар Роналд Фисхер почео је да користи термин "Степени слободе" када је почео да објављује извештаје и податке о свом раду развијајући хи-квадрате.
