Сложена камата насупрот једноставним каматама

Камата је трошак позајмљивања новца, када дужник плаћа зајмодавцу накнаду за коришћење потоњег новца. Камата, обично изражена као проценат, може бити једноставна или сложена. Једноставна камата темељи се на главници износа зајма или депозита, док сложена камата темељи на главници и камати која се на њу акумулира у сваком периоду. Пошто се једноставна камата израчунава само на главници износа зајма или депозита, лакше је одредити него сложене камате.

Разлика између сложене и једноставне камате

Камата

Једноставна камата се израчунава по следећој формули:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Камата = П \times р \times н \\ где: \\ П = Основицу \\ р = Годишња каматна стопа \\ н = Рок зајма, у годинама \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Једноставна камата} = П \ пута р \ пута н \\ & \ тектбф {где:} \ & П = \ текст {Главни износ} \ & р = \ текст {Годишња каматна стопа} \ & н = \ тект {Рок кредита, у годинама} \ \ крај {усклађено}$ Једноставна камата = П × р × нигде: П = главни износ = годишња камата = рок кредита, у годинама

Опћенито, једноставна камата плаћена или примљена у одређеном периоду је фиксни постотак главнице која је посуђена или позајмљена. На пример, рецимо да студент добија зајам са једноставним каматама да би платио годину дана школарине на факултету, а који кошта 18.000 долара, а годишња каматна стопа на њихов кредит је 6%. Отплаћују зајам током три године. Износ једноставних камата које плаћају је:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} $ 3, 240 = $ 18, 000 \times 0.06 \times 3 \end{matrix} \ почетак {усклађено} & \ 3.240 = \ 18.000 долара \ пута 0.06 \ пута 3 \\ \ крај {усклађено}$ 3.240 УСД = 18.000 × 0.06 × 3

а укупан износ плаћен је:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240 \end{matrix} \ почетак {усклађено} & \ 21, 240 = \ 18, 000 $ + \ 3, 240 $ \\ \ крај {усклађено}$ 21.240 $ = 18.000 + 3.240 УСД

Зајмови за камате у стварном животу

Два добра примера зајма са једноставним каматама су ауто-кредити и камате које се дугују на кредитним линијама, попут кредитних картица. На пример, особа може да узме зајам за једноставне камате. Ако аутомобил кошта укупно 100 долара, купац би морао да узме зајам са главницом од 100 долара, а одредба може бити да кредит има годишњу каматну стопу од 5% и мора да се врати за годину дана.

Заједнички интерес

Сложене камате се обрачунавају и додају акумулираним каматама из претходних периода; то укључује камате на камату, другим речима. Формула за сложене камате је:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Заједнички интерес = П \times {(1 + р)}^{т} - П \\ где: \\ П = Основицу \\ р = Годишња каматна стопа \\ т = Број година примјене камате \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Збирни интерес} = П \ пута \ лево (1 + р \ десно) ^ т - П \\ & \ тектбф {где:} \ & П = \ текст {Главни износ} \ & р = \ текст {Годишња каматна стопа} \ & т = \ текст {Број година примене камате} \ \ крај {усклађено}$ Комбинована камата = П × (1 + р) т -где: П = Главни износ = Годишња каматна стопат = Број година примењене камате

Израчунава се множењем главнице са једним плусом годишње камате подигнуте на број сложених периода, а затим умањене за смањење главнице за ту годину.

Примери једноставних и сложених интереса

Испод су неки примери једноставног и сложеног интересовања.

Пример 1 : Претпоставимо да сте уложили 5000 УСД у једногодишњу депозитну потврду (ЦД) која плаћа једноставну камату од 3% годишње. Камата коју зарадите после једне године била би 150 УСД:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times 1 \end{matrix} \ почетак {поравнано} & \ 5000 УСД \ пута 3 \% \ пута 1 \\ \ крај {усклађено}$ 5.000 × 3% × 1

Пример 2 : Наставите са горњим примером, претпоставимо да ваш депозитни депозит може у било ком тренутку да се исплати, а камате вам се плаћају на процени. Ако уновчите ЦД након четири месеца, колико бисте зарадили са каматама? Зарађивали бисте 50 долара:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times \frac{4}{12} \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ 5000 УСД \ пута 3 \% \ пута \ фрак {4} {12} \ \ крај {поравнање}$ 5.000 × 3% × 124

Пример 3 : Претпоставимо да Боб Буилдер за три године позајми 500.000 долара од свог богатог ујака који се слаже да ће Бобу наплаћивати једноставну камату од 5% годишње. Колико би Боб морао да плаћа камате сваке године и који би му укупни трошкови за камате били после три године? (Претпоставимо да износ главнице остаје исти током трогодишњег периода, тј. Да се целокупни износ зајма отплаћује након три године.) Боб би морао да плаћа 25.000 УСД камате сваке године:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} $ 500, 000 \times 5 % \times 1 \end{matrix} \ почетак {поравнато} & \ 500.000 $ \ пута 5 \% \ пута 1 \\ \ крај {усклађено}$ 500.000 × 5% × 1

или 75.000 УСД у укупним каматама након три године:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} $ 25, 000 \times 3 \end{matrix} \ почетак {усклађено} & \ 25.000 долара \ пута 3 \\ \ крај {поравнато}$ $ 25, 000 × 3

Пример 4 : Настављајући са горњим примером, Боб Буилдеру је потребно да позајми додатних 500.000 УСД за три године. Али како је његов богати ујак примљен, он узима зајам од Ацме Борровинг Цорпоратион по каматној стопи од 5% годишње, са укупним износом зајма и каматама које се плаћају након три године. Колика би била укупна камата коју је Боб платио?

Пошто се сложене камате обрачунавају на главницу и акумулиране камате, ево на који се начин збраја:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} После прве године камате се плаћају = $ 25, 000, \\ или $ 500, 000 (Главни зајам) \times 5 % \times 1 \\ После друге године, камата се плаћа = $ 26, 250, \\ или $ 525, 000 (Главни зајам + камата у првој години) \\ \times 5 % \times 1 \\ Након треће године, камата се плаћа = $ 27, 562.50, \\ или $ 551, 250 Главни зајам + камата за прву годину \\ и два) \times 5 % \times 1 \\ Укупна камата која се плаћа након три године = $ 78, 812.50, \\ или $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50 \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Након прве године, камата} = \ 25.000 $ \ текст {, } \ & \ текст {или} 500.000 $ \ текст {(главни зајам)} пута 5 \% \ пута 1 \\ & \ текст {Након друге године, камата} = \ 26.250 $ \ текст {, } \ & \ текст {или} 525.000 $ \ текст {(главни зајам + камата у првој години)} \ и \ пута 5 \ % \ пута 1 \\ & \ текст {После треће године, камата плаћа се} = \ 27.562, 50 $ \ текст {, } \ & \ текст {или} 551 250 $ \ текст {главница зајма + камата за прву годину} \ & \ текст {и два)} пута 5 \% \ пута 1 \\ & \ текст {Укупна камата која се плаћа након три године} = \ 78.812, 50 $ \ текст {, } \ & \ текст {или} 25.000 $ + \ 26.250 $ + \ 27.562, 50 $ \\ \ крај {усклађено}$ Након прве године, камата која се плаћа = 25.000 УСД или 500.000 УСД (главница зајма) × 5% × 1 након друге године, камата = 26.250 УСД или 525.000 УСД (главница зајма + камата прва година) × 5% × 1. 27.562, 50 УСД или 551.250 УСД Зајма за главницу + камате за годину прво и друго) × 5% × 1Мотоплатна камата која се плаћа након три године = 78.812, 50 УСД или 25.000 УСД + 26.250 + 27.562, 50 $

Ово се такође може утврдити коришћењем горе наведене формуле заинтересованих камата:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Укупна камата која се плаћа након три године = $ 78, 812.50, \\ или $ 500, 000 (Главни зајам) \times (1 + 0.05)^{3} - $ 500, 000 \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Укупна камата која се плаћа након три године} = \ 78.812, 50 $ \ текст {, } \ & \ текст {или} 500.000 $ \ текст {(главни зајам)} пута (1 + 0, 05) ^ 3 - \ 500.000 $ \\ \ крај {усклађено}$ Укупна камата која се плаћа након три године = 78.812, 50 УСД или 500.000 УСД (главни зајам) × (1 + 0.05) 3− 500.000 УСД

Доња граница

У стварним животним ситуацијама, сложени интерес је често фактор пословних трансакција, инвестиција и финансијских производа који треба да се продуже за више периода или година. Једноставне камате углавном се користе за једноставне прорачуне: оне углавном за један период или краће од годину дана, мада се односе и на отворене ситуације, попут стања на кредитним картицама.

Преглед садржаја: