Трговање засновано на математичким или квантитативним моделима и даље добија замах, упркос великим неуспехом попут финансијске кризе 2008-2009. Године, која је приписана погрешној употреби модела трговања. Сложени инструменти за трговање, као што су деривати, и даље добијају на популарности, као и основни математички модели процене. Иако ниједан модел није савршен, свјесност ограничења може помоћи у доношењу информираних трговачких одлука, одбацивању ванредних случајева и избјегавању скупих грешака које могу резултирати великим губицима.
Постоје ограничења за модел Блацк-Сцхолес, који је један од најпопуларнијих модела за цене опција. Неке од стандардних ограничења Блацк-Сцхолес модела су:
- Претпоставља сталне вредности за ризик приноса и волатилност без ризика током трајања опције - ниједан од њих не може остати константан у стварном свету. Претпоставља континуирано и неисплативо трговање - игноришући ризик ликвидности и трошкове посредовања. Претпоставља да цене акција прате логички образац, нпр. Случајни ход (или геометријски Бровнов модел кретања) - додељивање великих промена цена које се чешће примећују у стварном свету, не исплаћује исплату дивиденди - занемаривање његовог утицаја на промену процене; не подразумева превремену вежбу (нпр. одговара само европским опцијама) - модел је неприкладан за америчке опције Остале претпоставке, које су оперативна питања, укључују претпоставку да нема захтева за казну или маржу за кратку продају, нема арбитражних могућности и нема пореза - у стварности, све то не важи; или је потребан додатни капитал или се смањује реални профитни потенцијал
Импликације ограничења Блацк-Сцхолес-а
Овај одељак описује како горе наведена ограничења утичу на свакодневно трговање и могу ли се предузети било какве превентивне или корективне акције. Између осталих проблема, највеће ограничење Блацк-Сцхолес модела је то што он пружа калкулирану цену опције, она и даље зависи од основних фактора који су
- за који се претпоставља да се зна, претпоставља се да остаје константан током живота опције
Нажалост, ништа од горе наведеног није тачно у стварном свету. Основна цена акција, волатилност, стопа без ризика и дивиденда су непознати и могу се променити у кратком трајању уз велику одступање. То доводи до великих колебања опционих цена. Искусним трговцима опцијама (или онима са срећом на њиховој страни) пружа значајне могућности профита. Али то долази по цену колегама - посебно новопридошлим или незналим шпекулантима или преварама - који често нису свесни ограничења и налазе се на крају пријема.
Не морају бити само велике величине; учесталост таквих промена такође може довести до проблема. Велике промене цена се чешће примећују у стварном свету од оних које се очекују и подразумевају у Блацк-Сцхолес моделу. Ова већа волатилност основних цена акција резултира знатним променама у процени опција. Често доводи до катастрофалних резултата, нарочито за продаваче кратких опција који могу завршити присиљени да затварају позиције са великим губицима због жеље за маргинама или им додељују америчке опције ако их спроводи купац. Да би спречили велике губитке, трговци опцијама би требали стално пратити променљиве волатилности и остати спремни за унапред утврђене стопе губитка. Вредновање засновано на моделу треба да буде допуњено реалним и унапред утврђеним стопама губитака. Повремено повремене корективне алтернативе укључују припрему за технике усредњавања (цена и вредност долара), у складу са ситуацијом и стратегијама.
Цијене акција никада не показују логормалне приносе, као што претпостављају Блацк-Сцхолес. Дистрибуције у стварном свету су искривљене. Ово одступање доводи до тога да модел Блацк-Сцхолес значајно подцјењује или прецијени опцију. Трговци који нису упознати са таквим импликацијама могу завршити са куповином прецијењених или скраћивањем јефтиних опција, и на тај начин се излажу губитку ако слијепо слиједе Блацк-Сцхолес модел. Као превентивна мера, трговци треба да пазе на промене волатилности и кретања на тржишту - покушати да купују када је волатилност у нижем рангу (на пример, као што је примећено током протеклог трајања предвиђеног периода задржавања опција) и да продају када је у висок домет да бисте добили максималну премију опција.
Додатна импликација геометријског Бровнијевог кретања је да волатилност треба да остане константна током трајања опције. Такође подразумева да новчана могућност опције не сме да утиче на подразумевану волатилност, на пример, да ИТМ, АТМ и ОТМ опције треба да показују слично понашање. У стварности, опажена је крива волатилности (уместо кривуље осмеха волатилности) где се опажа већа имплицирана волатилност за ниже цене штрајка. Блацк-Сцхолес прецењује могућности АТМ-а и подцењује дубоке ИТМ и дубоке ОТМ опције. Зато се највише трговања (и према томе највише отворено интересовање) посматра за АТМ опције, а не за ИТМ и ОТМ. Кратки продавци добијају максималну вредност пропадања времена за АТМ опције (што води ка највишој опцији премије), у поређењу с оним за ИТМ и ОТМ опције, које покушавају да искористе. Трговци требају бити опрезни и избјегавати куповину опција ОТМ и ИТМ с високим вриједностима пропадања времена (дио опције опција = интринзична вриједност + вриједност пропадања времена). Слично томе, образовани трговци продају опције АТМ-а како би добили веће премије када је волатилност велика, купац би требао потражити опције куповине када је волатилност мала, што води ниским премијама које ће се плаћати.
Укратко, претпоставља се да су кретања цена са апсолутном применљивошћу и да нема везе или зависности од осталих тржишних кретања или сегмената. На пример, утицај пада на тржишту 2008–09. Године, приписан попрсју кућишта балона, што доводи до општег колапса на тржишту, не може се објаснити у моделу Блацк-Сцхолес (а вероватно се не може објаснити ни у једном математичком моделу). Али то је довело до екстремних догађаја с ниском вероватноћом високих падова цена акција, што је проузроковало велике губитке за трговце опцијама. Тржишта Форек-а и каматних стопа пратила су очекиване обрасце цијена током тог периода кризе, али нису могла остати заштићена од утјецаја на све стране.
Блацк-Сцхолес модел не узима у обзир промене због дивиденди исплаћених на акције. Под претпоставком да сви остали фактори остану исти, акције са ценом од 100 УСД и дивидендом од 5 УСД снизит ће се на 95 УСД на датум ранијег дивиденди. Продавци опције користе такве могућности за опције кратког позива / опције дугог стављања непосредно пре ек-датума и уврштавање позиција на датум ек-дате, што резултира профитом. Трговци који слиједе Блацк-Сцхолес цијене требају бити свјесни таквих импликација и користити алтернативне моделе као што су Биномне цијене које могу објаснити промјене у исплати због исплате дивиденде. Иначе, Блацк-Сцхолес модел треба користити само за трговање европским акцијама које не плаћају дивиденду.
Модел Блацк-Сцхолес не узима у обзир рано коришћење америчких опција. У стварности, мало опција (попут дуго стављених позиција) испуњава услове за ране вежбе, засноване на тржишним условима. Трговци би требали избјегавати кориштење Блацк-Сцхолес-а за америчке опције или гледати алтернативе попут модела биномних цијена.
Зашто се тако широко прате црне шкољке?
- Врло добро се уклапа у популарну стратегију заштите од делта о европским опцијама за неисплаћивање дивиденди. Једноставна је и пружа готову вредност. Све у свему, када је следи цело тржиште (или већина тржишта), цене имају тенденцију да калибрирају се за оне израчунате из Блацк-Сцхолес-а.
Доња граница
Слепо праћење било којег математичког или квантитативног модела трговања доводи до неконтролисане изложености ризику. Финансијски неуспеси 2008–09. Године приписују се погрешној употреби модела трговања. Упркос изазовима, употреба модела је ту да остане захваљујући непрестано развијајућим се тржиштима, са разним инструментима и уласком нових учесника. Модели ће и даље бити основна основа за трговање, посебно за сложене инструменте као што су деривати. Опрезан приступ са јасним увидом у ограничења модела, њихове последице, доступне алтернативе и корективне радње могу довести до сигурног и профитабилног трговања.
