Три

Шта је граница од три знака?

Границе од три сигме је статистички израчун који се односи на податке унутар три стандардна одступања од средње вриједности. У пословним апликацијама, три сигма се односи на процесе који раде ефикасно и производе производе највишег квалитета.

Границе од три сигме користе се за постављање горњих и доњих граница контроле у ​​статистичким картама контроле квалитета. Контролне карте користе се за утврђивање ограничења за производни или пословни процес који је у стању статистичке контроле.

Разумевање граница од три знака

Контролне карте су познате и као Схевхарт-ове карте, назване по Валтер А. Схевхарт-у, америчком физичару, инжењеру и статистичару (1891-1967). Контролни графикони заснивају се на теорији да је чак и у савршено дизајнираним процесима својствена одређена количина варијабилности у мерењима излаза. Контролни графикони одређују да ли постоји неко контролисано или неконтролисано одступање у неком процесу. Каже се да варијације у квалитету процеса због насумичних узрока имају контролу; процеси ван контроле укључују и случајне и посебне узроке варијације. Контролне карте имају за циљ да утврде присуство посебних узрока.

За мерење варијација, статистичари и аналитичари користе метрију познату као стандардна девијација, која се такође назива сигма. Сигма је статистичко мерење варијабилности, које показује колико варијација постоји у односу на статистички просек.

Сигма мери колико опажени подаци одступају од просека или просека; инвеститори користе стандардно одступање да би оценили очекивану волатилност, што је познато и као историјска волатилност.

Да бисте разумели ово мерење, узмите у обзир нормалну криву звона, која има нормалну дистрибуцију. Што се даље десно или лијево подаци биљеже на кривуљи звона, то је већи или мањи доњи податак него што је просјек. Са друге тачке гледишта, мале вредности указују на то да тачке података падају близу средње вредности; високе вредности говоре да су подаци раширени и да нису близу просјека.

Пример израчуна три-сигмне границе

Размотримо производну фирму која врши серију од 10 тестова како би утврдила да ли постоји разлика у квалитету њених производа. Подаци података за 10 тестова су 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 и 9.9.

1. Прво израчунајте просек посматраних података. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10 што је 93, 4 / 10 = 9, 34. Друго, израчунајте варијанцу скупа. Варијанца је раздиоба између података и израчунава се као зброј квадрата разлике између сваке тачке података и средње вриједности подијељене с бројем опажања. Први квадрат разлике израчунава се као (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, други квадрат разлике ће бити (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, трећи се може израчунати као (9.1 - 9.34) ² = 0.0576, и тако даље. Збир различитих квадрата свих 10 података тачака је 2.564. Варијанта је, дакле, 2.564 / 10 = 0.2564. Треће, израчунајте стандардну девијацију, која је једноставно квадратни корен варијансе. Дакле, стандардна девијација =.20.2564 = 0.5064. Четврто, израчунајте три-сигму, што је три стандардна одступања изнад средње. У нумеричком формату, ово је (3 к 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Пошто ниједан податак није толико висок, процес испитивања производње још увек није достигао нивое квалитета од три сигме.

Посебна разматрања

Израз "три сигма" указује на три стандардна одступања. Схевхарт је поставио три границе стандардне девијације (3-сигма) као "рационалан и економски водич за минималан економски губитак". Границе од три сигме постављају распон за процесни параметар на 0, 27% контролних граница. Границе контроле од три сигме користе се за провјеру података из процеса и ако су у оквиру статистичке контроле. Ово се врши провјером да ли су тачке података унутар три стандардна одступања од средње вриједности. Горња контролна граница (УЦЛ) постављена је с три сигма нивоа изнад средње, а Доња контролна граница (ЛЦЛ) постављена је на три нивоа сигме испод средње.

Будући да се око 99, 99% контролисаног процеса одвија унутар плус или минус три сигме, подаци из процеса требали би приближити општу дистрибуцију око средњег нивоа и унутар унапред дефинисаних граница. На кривуљи звона, подаци који леже изнад просјека и изван линије три сигме представљају мање од једног процента свих тачака података.

Кључне Такеаваис

• Границе од три сигме (3-сигма границе) је статистички израчун који се односи на податке унутар три стандардна одступања од средње вредности. Три граничне сигме границе користе се за постављање горњих и доњих контролних граница у статистичким графиконима контроле квалитета. На кривуљи звона, подаци који леже изнад просјека и изван линије три сигме представљају мање од једног процента свих тачака података.