Преглед садржаја
- Шта је стандардно одступање?
- Формула за стандардно одступање
- Израчунајте стандардно одступање
- Коришћењем стандардног одступања
- Стандардно одступање од варијанце
- Велики повратак
- Пример стандардног одступања
Шта је стандардно одступање?
Стандардна девијација је статистика која мери дисперзију скупа података у односу на његову средину и израчунава се као квадратни корен варијанце. Израчунава се као квадратни корен варијанце одређивањем варијације између сваке тачке података у односу на средњу вредност. Ако су тачке података даље од средње вриједности, постоји веће одступање унутар скупа података; према томе, што су подаци раширенији, то је веће стандардно одступање.
Стандардно одступање је статистичко мерење финансија које, када се примењује на годишњу стопу приноса инвестиције, осветљава историјску нестабилност те инвестиције. Што је већа стандардна девијација хартија од вредности, то је већа одступање између сваке цене и средње вредности, што показује већи распон цена. На пример, испарљиве залихе имају високо стандардно одступање, док је одступање стабилне залихе плавог чипа обично прилично мало.
Стандардна девијација
Формула за стандардно одступање
Сігналы абмеркавання Стандардно одступање = н − 1∑и = 1н (ки −к) 2 где је: ки = вредност и тачке у скупу податакак = средња вредност скупа података
Израчунајте стандардно одступање
Стандардна девијација се израчунава као:
- Средња вриједност израчунава се сабирањем свих података и дијељењем с бројем податковних точака. Варијанца за сваку податковну точку израчунава се, најприје одузимањем вриједности податковне точке од средње вриједности. Свака од тих резултирајућих вредности затим се квадратира и резултати збрајају. Резултат је затим подељен са бројем података који су мањи од један. Квадратни корен варијансе - резултат је бр. 2 - затим се узима да се нађе стандардна девијација.
За детаљни преглед, о израчунавању стандардне девијације и другим мерама за променљивост у Екцелу.
Кључне Такеаваис
- Стандардна девијација мери дисперзију скупа података у односу на средњу вредност. Испарљива залиха има високо стандардно одступање, док је одступање стабилне залихе плавог чипа обично прилично ниско. Као негативна страна, све неизвесности израчунава као ризик, чак и када то је у корист инвеститора - попут просека приноса.
Коришћењем стандардног одступања
Стандардна девијација је посебно корисно средство за улагање и стратегије трговања јер помаже у мерењу нестабилности тржишта и сигурности - и предвиђању трендова перформанси. На пример, што се тиче улагања, може се очекивати да ће индексни фонд имати ниско стандардно одступање у односу на свој референтни индекс, јер је циљ фонда да копира индекс.
С друге стране, може се очекивати да ће агресивни фондови за раст имати високо стандардно одступање од релативних индекса акција, јер њихови портфељски менаџери праве агресивне улоге како би остварили приносе веће од просека.
Ниже стандардно одступање није нужно пожељно. Све зависи од инвестиција које улаже и нечије спремности да преузме ризик. Када се баве количином одступања у својим портфељима, инвеститори би требали размотрити њихову личну толеранцију према волатилности и своје укупне циљеве улагања. Агресивнији инвеститори могу бити у складу са стратегијом улагања која се одлучује за возила са вишом од просечне волатилности, док конзервативнији инвеститори можда неће.
Стандардна девијација је једна од главних основних мера ризика коју користе аналитичари, портфељски менаџери, саветници. Инвестиционе компаније пријављују стандардно одступање својих узајамних фондова и других производа. Велика дисперзија показује колико приноси на фонд одступају од очекиваних нормалних приноса. Пошто је лако разумети, ова статистика се редовно извештава крајњим клијентима и инвеститорима.
Стандардно одступање од варијанце
Варијанца се добија узимајући средину тачака података, одузимајући средину од сваке тачке података појединачно, успоређујући сваки од ових резултата, а затим узимајући другу средину ових квадрата. Стандардна девијација је квадратни корен варијансе.
Варијанца помаже у одређивању величине ширења података у поређењу са средњом вриједношћу. Како варијанта постаје већа, појављује се већа варијација у вриједностима података и може доћи до већег јаза између једне и друге вриједности података. Ако су вредности података близу, варијанта ће бити мања. Међутим, ово је теже схватити него стандардна одступања, јер одступања представљају квадратни резултат који се не може смислено изразити на истом графикону као изворни скуп података.
Стандардна одступања су обично лакше сликати и применити. Стандардно одступање изражено је истом мерном јединицом као и подаци, што није нужно случај са варијанцом. Користећи стандардну девијацију, статистичари могу утврдити да ли подаци имају нормалну криву или други математички однос. Ако се подаци понашају у нормалној кривуљи, тада ће 68% тачака података пасти унутар једне стандардне девијације просечне, односно средње тачке података. Веће варијације узрокују пад више података изван стандардног одступања. Мање одступања резултирају с више података који су близу просјека.
Велики повратак
Највећа мана употребе стандардне девијације је та што на њу могу утицати одласци и екстремне вредности. Стандардно одступање претпоставља нормалну дистрибуцију и сву неизвесност израчунава као ризик, чак и када је то у корист инвеститора - попут приноса изнад просека.
Пример стандардног одступања
Рецимо да имамо тачке података 5, 7, 3 и 7, што је укупно 22. Затим бисте поделили 22 према броју тачака података, у овом случају четири - што резултира средњим износом од 5, 5. Ово доводи до следећих одређења: к = 5, 5 и Н = 4.
Варијанца се одређује одузимањем вредности средње из сваке тачке података, што резултира са -0, 5, 1, 5, -2, 5 и 1, 5. Свака од тих вредности тада је квадрат, што резултира у 0, 25, 2, 25, 6, 25 и 2, 25. Вриједности квадрата се затим збрајају, што резултира укупно 11, а затим се дијели с вриједности Н минус 1, што је 3, што резултира варијанцом отприлике 3, 67.
Затим се израчунава квадратни корен варијанце, што резултира стандардном девијационом мјером од отприлике 1.915.
Или размотрите акције Аппле-а (ААПЛ) у последњих пет година. Поврати за Апплеове акције износили су 37, 7% за 2014. годину, -4, 6% за 2015. годину, 10% за 2016. годину, 46, 1% за 2017. годину и -6, 8% за 2018. Просечни поврат током пет година је 16, 5%.
Вредност годишњег поврата умањеног за средњу вредност износи 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% и -23, 3%. Све ове вредности затим су квадратне тако да дају 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, и 542.9, респективно. Варијација је 590, 1, где се вредности квадрата збрајају и деле 4 (Н минус 1). Узети су квадратни корен варијанце да би се добила стандардна девијација од 24, 3%. (За сродна читања, погледајте „Шта мери стандардно одступање у портфолију?“)
