Постоји много начина за мерење перформанси финансијског портфеља и утврђивање да ли је стратегија улагања успешна. Професионални инвеститори за то често користе геометријски просек , чешће назван геометријска средина.
Геометријска средина се разликује од аритметичке просечности, односно аритметичке средње, у томе како се израчунава, јер узима у обзир састављање које се јавља из периода у период. Због тога улагачи обично сматрају да је геометријска средина тачнија мера приноса од аритметичке.
Формула за аритметички просек
Сігналы абмеркавання А = н1 и = 1∑н аи = на1 + а2 +… + а где: а1, а2, …, ан = Портфолио враћа за период нн = Број периода
Аритметичко значење
Како израчунати аритметичку средину
Аритметички просек је збир низа бројева дељен са бројем тог низа бројева.
То би се израчунало као:
Сігналы абмеркавання 560% + 70% + 80% + 90% + 100% = 80%
Разлог због којег користимо аритметички просек за тест резултате је тај што је сваки резултат независан догађај. Ако се једном студенту лоше учини на испиту, шансе следећег студента да лоше (или добро) делују на испиту не утичу.
У свету финансија аритметичка средина обично није примерена метода за израчунавање просека. Размотрите, на пример, инвестиције. Претпоставимо да сте уложили уштеде на финансијска тржишта пет година. Ако би се портфељ приноса сваке године износио 90%, 10%, 20%, 30% и -90%, какав би био просечан принос у овом периоду?
Уз аритметички просек, просечан принос био би 12%, што на први поглед делује импресивно - али није сасвим тачно. То је зато што када је у питању годишњи поврат улагања, бројке нису међусобно неовисне. Ако изгубите значајну количину новца у одређеној години, имаћете толико мање капитала за улагање и остваривање приноса у наредним годинама.
Требали бисмо израчунати геометријски просек ваших улагања, да бисмо тачно мерили колики би био ваш стварни просечни годишњи принос током петогодишњег периода.
Формула за геометријско просек
Сігналы абмеркавання (И = 1∏н ки) н1 = нк1 к2… кн где: к1, к2, ⋯ = Портфолио се враћа за сваки периодн = Број периода
Како израчунати геометријски просек
Геометријска средина за низ бројева израчунава се узимајући производ тих бројева и повећавајући га на инверзију дужине низа.
Да бисмо то учинили, сваком броју додамо по један (да не би дошло до проблема са негативним процентима). Затим помножите све бројеве заједно и повећајте њихов производ на снагу један подељен са бројем бројева у низу. Затим, од резултата одузимамо један.
Формула, написана децималама, изгледа овако:
Сігналы абмеркавання Н1 −1вхере: Р = Ретурнн = Број бројева у низу
Чини се да је формула прилично интензивна, али на папиру није толико сложена. Враћајући се нашем примеру, израчунајмо геометријски просек: Наши приноси су били 90%, 10%, 20%, 30% и -90%, па их укључимо у формулу као:
Сігналы абмеркавання (1, 9 × 1, 1 × 1, 2 × 1, 3 × 0, 1) 51 −1
Резултат даје геометријски просечни годишњи принос од -20, 08%. Резултат употребе геометријског просека је много лошији од аритметичког просека од 12% који смо израчунали раније, а нажалост, у овом случају то је и број који представља стварност.
Кључне Такеаваис
- Геометријска средина је најприкладнија за серије које показују серијску корелацију. Ово се посебно односи на портфеље улагања. Највећи приноси у финансијама су корелирани, укључујући приносе на обвезнице, приносе на акције и премије на тржишни ризик. Што је временски хоризонт дужи, постаје критичније састављање и примеренија употреба геометријских средина. За променљиве бројеве, геометријски просек даје далеко тачније мерење стварног поврата узимајући у обзир састављање из године у годину.
