Не морате много знати о теорији вероватноће да бисте користили Баиесов модел вероватноће за финансијско предвиђање. Баиесова метода може вам помоћи да прецизирате процене вероватноће помоћу интуитивног процеса.
Било која математички заснована тема може се одвести до сложених дубина, али ова не мора бити.
Како се користи
Начин на који се бајесова вероватноћа користи у корпоративној Америци зависи од степена веровања, а не од историјских учесталости идентичних или сличних догађаја. Модел је, међутим, свестран. Можете уградити своја уверења на основу учесталости у модел.
Следеће користи правила и тврдње школе мишљења унутар Баиесове вероватноће која се односи на учесталост, а не на субјективност. Мерење знања које се квантификује заснива се на историјским подацима. Ово гледиште је посебно корисно у финансијском моделирању.
О Баиесовој теореми
Конкретна формула из Баиесове вероватноће коју ћемо користити назива се Баиесова теорема, која се понекад назива и Баиесова формула или Баиесово правило. Ово се правило најчешће користи за израчунавање онога што се назива постериорна вероватноћа. Постериорна вероватноћа је условна вероватноћа будућег несигурног догађаја која се заснива на релевантним доказима који се историјски односе на њу.
Другим речима, ако добијете нове информације или доказе и требате да ажурирате вероватноћу да се неки догађај догоди, можете користити Баиесову теорему да процените ову нову вероватноћу.
Формула је:
Сігналы абмеркавання П (А∣Б) = П (Б) П (А∩Б) = П (Б) П (А) × П (Б∣А) где је: П (А) = вероватноћа да ће се догодити, названа тхеприор вероватноћаП (А∣Б) = Условна вероватноћа да ће се догодити Б се појављујеП (Б∣А) = Условна вероватноћа Б даје се А (П) = Вероватноћа Б се појављује
П (А | Б) је постериорна вероватноћа због своје променљиве зависности од Б. Ово претпоставља да А није независан од Б.
Ако нас занима вероватноћа неког догађаја за који имамо претходна запажања; ово називамо претходном вероватноћом. Сматраћемо овај догађај А и његову вероватноћу П (А). Ако постоји други догађај који утиче на П (А), а који ћемо назвати догађајем Б, тада желимо знати која је вероватноћа А дата да се Б догодио.
У пробабилистичкој нотацији, ово је П (А | Б) и познато је као постериорна вероватноћа или ревидирана вероватноћа. То је зато што се десило након првобитног догађаја, одатле и пост у задњем делу.
Овако нам Баиесова теорема јединствено омогућава да ажурирамо своја претходна уверења новим информацијама. Примјер у наставку помоћи ће вам да видите како функционише у концепту који је повезан са тржиштем капитала.
Пример
Рецимо да желимо да знамо како би промена каматних стопа утицала на вредност индекса на берзи.
За све главне индексе берзи доступна је велика количина историјских података, тако да не бисте требали имати проблема да пронађете исходе тих догађаја. За наш пример, користићемо податке у наставку да сазнамо како ће индекс берзи реаговати на пораст каматних стопа.
Ево:
П (СИ) = вероватноћа повећања индекса акција
П (СД) = вероватноћа пада индекса акција
П (ИД) = вероватноћа пада каматних стопа
П (ИИ) = вероватноћа повећања каматних стопа
Значи једначина ће бити:
Сігналы абмеркавання П (СД∣ИИ) = П (ИИ) П (СД) × П (ИИ∣СД)
Укључивањем наших бројева добијамо следеће:
Сігналы абмеркавання П (СД∣ИИ) = (2.0001.000) (2.0001.150) × (1.150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95% Сігналы абмеркавання
Табела показује да је индекс акција смањен за 1.150 од 2.000 посматрања. Ово је претходна вероватноћа заснована на историјским подацима, која у овом примеру износи 57, 5% (1150/2000).
Ова вероватноћа не узима у обзир никакве податке о каматним стопама и она је та која желимо да ажурирамо. Након ажурирања ове претходне вероватноће информацијом да су каматне стопе порасле, доводи нас до ажурирања вероватноће да се берза смањи са 57, 5% на 95%. Према томе, 95% је задња вероватноћа.
Моделирање с Баиесовом теоремом
Као што је горе приказано, можемо користити исход историјских података да бисмо засновали веровања која користимо за добијање ново ажурираних вероватноћа.
Овај пример се може екстраполирати на појединачне компаније коришћењем промена у сопственим билансима, обвезницама које имају промене у кредитном рејтингу и многим другим примерима.
Па, шта ако неко не зна тачне вероватноће, али има само процене? Овде је субјективно гледиште снажно у игри.
Многи људи стављају велики нагласак на процене и поједностављене вероватноће које су дали стручњаци из своје области. То нам такође даје могућност да поуздано произведемо нове процене за нова и сложенија питања која су увела неизбежна блокада пута у финансијском предвиђању.
Уместо да погађамо, сада можемо да користимо Бајесову теорему ако имамо праве информације са којима да почнемо.
Када применити Баиесову теорему
Промена каматних стопа може у великој мери утицати на вредност одређене имовине. Променљива вредност имовине може, дакле, у великој мери утицати на вредност одређених омјера профитабилности и ефикасности који се користе за проксирање перформанси компаније. Процењене вероватноће се увелико односе на систематске промене каматних стопа и на тај начин се могу ефикасно користити у Баиесовој теореми.
Процес такође можемо применити на нето приход компаније. Тужбе, промене цена сировина и многе друге ствари могу утицати на нето приход компаније.
Користећи процене вероватноће које се односе на ове факторе, можемо применити Баиесову теорему да установимо шта нам је важно. Једном када пронађемо изведене вероватноће које тражимо, то је једноставна примена математичких очекивања и предвиђања резултата за квантификацију финансијских вероватноћа.
Користећи безброј сродних вероватноћа, можемо одговорити на прилично сложена питања помоћу једне једноставне формуле. Ове методе су добро прихваћене и тестиране временом. Њихова употреба у финансијском моделирању може бити корисна ако се правилно примени.
