Стандардна девијација (СД) мери количину варијабилности или дисперзију за предметни скуп података из средње вредности, док стандардна грешка средње (СЕМ) мери колико ће просечна вредност узорка података бити од истинско становништво значи. СЕМ је увек мањи од СД-а.
Стандардна девијација и стандардна грешка се често користе у клиничким експерименталним студијама. У овим истраживањима, стандардна девијација (СД) и процењена стандардна грешка средње вредности (СЕМ) користе се за представљање карактеристика узорака података и објашњење резултата статистичке анализе. Међутим, неки истраживачи повремено збуњују СД и СЕМ у медицинској литератури. Такви истраживачи треба да се сете да прорачуни за СД и СЕМ укључују различите статистичке закључке, а сваки од њих има своје значење. СД је дисперзија података у нормалној дистрибуцији. Другим речима, СД показује колико тачно средња вредност представља узорке података. Међутим, значење СЕМ укључује статистички закључак заснован на дистрибуцији узорковања. СЕМ је СД теоријске расподјеле узорка (дистрибуција узорковања).
Израчунавање стандардне грешке средње вредности
Сігналы абмеркавання Стандардна девијација σ = н − 1∑и = 1н (ки −к¯) 2 варијанца = σ2 стандардна грешка (σк¯) = н σ где је: к¯ = просечна вредност узорка = величина узорка Сігналы абмеркавання
СЕМ се израчунава узимањем стандардне девијације и дељењем је са квадратним кореном величине узорка.
Формула за СД захтева неколико корака:
- Прво узмите квадрат разлике између сваке тачке података и средње вредности узорка, проналазећи збир тих вредности. Затим тај износ поделите на величину узорка минус један, а то је варијанца. На крају, узмите квадратни корен одступања да добијем СД.
Стандардна грешка функционише као начин за валидацију тачности узорка или тачности више узорака анализом одступања унутар средстава. СЕМ описује колико је тачна средња вредност узорка у односу на стварну средину популације. Како величина података из узорка расте, СЕМ опада у односу на СД. Како се величина узорка повећава, позната је истинска средина популације са већом специфичношћу. Супротно томе, повећање величине узорка такође пружа прецизнију меру СД-а. Међутим, СД може бити више или мање овисно о дисперзији додатних података који су додани узорку.
Стандардна грешка сматра се делом дескриптивне статистике. Представља стандардно одступање средње вредности у скупу података. Ово служи као мерило варијације за случајне променљиве, обезбеђујући мерење за ширење. Што је мањи размак, точнији је скуп података.
Међутим, стандардно одступање је мерило волатилности и може се користити као мјера ризика за улагање. Имовина са вишим ценама има већи СД од имовине са нижим ценама. СД се може користити за мерење важности кретања цене средства. Под претпоставком нормалне дистрибуције, око 68% дневне промене цена су унутар једне СД средње вредности, а око 95% дневне промене цена унутар две СД средње вредности.
