Измењено трајање

Шта је измењено трајање

Измењено трајање је формула која изражава мерљиву промену вредности хартије од вредности као одговор на промену каматних стопа. Измењено трајање следи концепту да се каматне стопе и цене обвезница крећу у супротним смеровима. Ова формула се користи да се одреди ефекат који ће промена каматних стопа од 100 поена (1 проценат) имати на цену обвезнице. Израчунато као:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Измењено трајање = \frac{Трајање макаоа}{1 + \frac{ИТМ}{н}} \\ где: \\ Трајање макаоа = пондерисани просечни рок до \\ рочност новчаних токова из обвезнице \\ ИТМ = принос до доспећа \\ н = број купонских периода годишње \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Измењено трајање} = \ фрац { текст {Макаулијево трајање}} {1 + \ фрак { текст {ИТМ}} {н}} \ & \ тектбф {где:} \ & \ тект {Мацаулеи Дуратион} = \ тект {просјечни пондерирани до} \ & \ тект {доспијеће новчаних токова из обвезнице} \ & \ тект {ИТМ} = \ тект {принос до доспијећа} \ & н = \ текст {број периода купона у години} \ \ крај {усклађено}$ Измењено трајање = 1 + нИТМ Макаулијево трајање где: Трајање Макао-а = пондерисана просечна рочност доспећа новчаних токова од обвезницеИТМ = принос до доспећан = број купонских периода годишње

БРЕАКИНГ ДОВН Измењено трајање

Модификовано трајање мери просечни рок пондерисан у готовини до доспећа обвезнице. Веома је значајан број који менаџери портфеља, финансијски саветници и клијенти треба да узму у обзир при избору инвестиција јер, сви остали фактори ризика су једнаки, веће обвезнице имају већу волатилност цена од обвезница са мањим трајањем. Постоји много врста трајања, а за рачунање трајања користе се све компоненте обвезнице, као што су њена цена, купон, датум доспећа и каматне стопе.

Измењено време трајања

Измењено трајање је продужење нечега што се назива Макаоовим трајањем, што омогућава инвеститорима да мере осетљивост обвезнице на промене каматних стопа. Да би се израчунало модификовано трајање, потребно је прво израчунати трајање Макаоа. Формула за трајање Макаоа је:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Трајање макаоа = \frac{\sum_{т = 1}^{н} (ПВ \times ЦФ) \times Т}{Тржишна цена обвезнице} \\ где: \\ ПВ \times ЦФ = садашња вредност купона у периоду т \\ Т = време до сваког новчаног тока у годинама \\ н = број купонских периода годишње \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Макаулијево трајање} = \ фрац { сум_ {т = 1} ^ {н} ( текст {ПВ} пута \ текст {ЦФ}) пута \ текст {Т}} { \ тект {Тржишна цена обвезнице}} \ & \ тектбф {где:} \ & \ текст {ПВ} пута \ текст {ЦФ} = \ текст {садашња вредност купона у периоду} т \\ & \ текст {Т} = \ текст {време за сваки ток новца у годинама} \ & н = \ текст {број купонских периода у години} \ \ крај {поравнато}$ Трајање Макаоа = Тржишна цена обвезнице = 1н (ПВ × ЦФ) × Т где: ПВ × ЦФ = садашња вредност купона у периоду тТ = време до сваког новчаног тока у годинаман = број купонских периода годишње Сігналы абмеркавання

Овде је (ПВ) (ЦФ) садашња вредност купона у периоду т и Т једнака времену сваког новчаног тока у годинама. Ово израчунавање се врши и збраја за број периода до доспећа. На пример, претпоставимо да обвезница има рок доспећа од три године, плаћа купон од 10% и да су камате 5 процената. Ова обвезница би, по основној формули за одређивање цене обвезница, имала тржишну цену:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Тржишна цена = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {тржишна цена} = \ фрак { $ 100} {1, 05} + \ фрак { $ 100} {1, 05 ^ 2} + \ фрак { $ 1, 100} {1, 05 ^ 3} \ & \ пхантом { тект {Тржна цена}} = \ 95, 24 $ + \ 90, 70 $ + \ 950, 22 $ \\ & \ пхантом { текст {тржишна цена}} = \ 1, 136.16 $ \\ \ крај {усклађено}$ Тржишна цена = 1, 05 $ 100 + 1, 052 $ 100 + 1, 053 $ 1100 Тржишна цена = 95, 24 УСД + 90, 70 $ + 950, 22Маркета цена = 1, 136.16 $

Затим се помоћу формуле трајања Макаоа трајање израчунава као:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Трајање макаоа = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ почетак {поравнање} текст {Макаулијево трајање} = & ( 95, 24 $ \ пута \ фрак {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ пхантом { текст {Макаулеи Трајање =}} & ( 90, 70 $ \ пута \ фрац {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ пхантом { тект {Мацаулеи Дуратион =}} & ( $ 950.22 \ тимес \ фрац {3} { $ 1, 136.16}) \ \ пхантом { тект {Мацаулеи Трајање}} = & \ 2.753 \ крај {поравнано}$ Трајање Макао-а = Трајање Макао-а = Трајање Макао-а = Трајање Макао-а = (95.24 × 1.136.161 $) + (90.70 × 1136.162 $) + (950.22 × 1.136.163 $) 2.753

Овај резултат показује да је потребно 2.753 године да се надокнади прави трошак обвезнице. Помоћу овог броја сада је могуће израчунати модификовано трајање.

Да би пронашао модификовано трајање, све што инвеститор треба да уради је узети трајање Макаоа и поделити га са 1 + (принос до доспећа / број купонских периода годишње). У овом примеру би израчунавање било:

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} Измењено трајање = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ почетак {поравнање} & \ текст {Измењено време} = \ фрац {2.753} { фрац {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ крај {поравнато}$ Измењено трајање = 11.05 2.753 = 2.621

Ово показује да би се за свако кретање каматних стопа од 1 одсто, обвезница у овом примеру обрнуто кретала у цени за 2.621 одсто.

Принципи трајања

Ево неких принципа трајања које треба имати на уму. Прво, како се повећава зрелост, трајање се повећава и веза постаје флексибилнија. Друго, како се купон обвезнице повећава, његово трајање се смањује и обвезница постаје мање променљива. Треће, како каматне стопе расту, смањује се трајање и смањује се осетљивост обвезница за даље повећање каматних стопа.

Преглед садржаја:

Шта је измењено трајање

БРЕАКИНГ ДОВН Измењено трајање

Измењено време трајања

Принципи трајања

Избор уредника