Дефиниција обрнуте корелације

Шта је обрнута корелација?

Инверзна корелација, позната и као негативна корелација, је супротна веза између две променљиве тако да се они крећу у супротним смеровима. На пример, са променљивим А и Б, како се А повећава, Б опада, а како А опада, Б расте. У статистичкој терминологији инверзна корелација је означена коефицијентом корелације "р" који има вредност између -1 и 0, а р = -1 указује на савршену обрнуту корелацију.

Кључне Такеаваис

Иако два скупа података могу имати јаку негативну корелацију, то не значи да понашање једне има било какав утицај на везу или узрочно-посљедичну везу с другом. Однос између две променљиве може се мењати током времена и може имати периоде позитивне корелације као добро.

Графичка обрнута корелација

Два скупа података могу се поставити на графу на оси к и и како би се проверила повезаност. То се назива дијаграм распршења и представља визуелни начин да се провери да ли постоји позитивна или негативна корелација. Графикон испод илуструје снажну негативну повезаност између два низа података који су приказани на графу.

Сцаттер Плот диаграм. Инвестопедиа

Пример израчуна обрнуте корелације

Корелација се може израчунати између две групе података да би се добио бројчани резултат. Резултирајућа статистика користи се на предиктивни начин за процену метрика као што су предности смањења ризика од диверзификације портфеља и других важних података. Пример представљен у наставку показује како израчунати статистику.

Претпоставимо да аналитичар треба да израчуна степен корелације између следећа два скупа података:

Кс: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88И: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

У проналажењу корелације налазе се три корака. Прво саберите све Кс вредности да бисте пронашли СУМ (Кс), додајте све вредности И да бисте пронашли СУМ (И) и помножите сваку Кс вредност са одговарајућом вредности И и збројите их да бисте пронашли СУМ (Кс, И):

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} СУМ (Икс) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ почетак {поравнање} текст {СУМ} (Кс) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ крај {усклађено}$ СУМ (Кс) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} СУМ (И) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ почетак {поравнање} текст {СУМ} (И) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ крај {усклађено}$ СУМ (И) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

Сігналы абмеркавання $\begin{matrix} СУМ (Икс, И) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 Икс \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ почетак {поравнање} \ \ текст {СУМ} (Кс, И) & = (55 \ пута 91) + (37 \ пута 60) + \ дотсо + (88 к \ пута 30) \ & = 26, 926 \\ \ енд {усклађено}$ СУМ (Кс, И) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88к × 30) = 26, 926

Следећи корак је узимање сваке вредности Кс, квадратни и збрајање свих ових вредности да бисте пронашли СУМ (к ²). Исто се мора учинити за И вредности:

Сігналы абмеркавання $СУМ ({Икс}^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ тект {СУМ} (Кс ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ дотсо + (88 ^ 2) = 28, 623$ СУМ (Кс2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623

Сігналы абмеркавання $СУМ (И^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ тект {СУМ} (И ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ дотсо + (30 ^ 2) = 35, 971$ СУМ (И2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971

Примећујући да постоји седам запажања, н, следећа формула се може користити за проналазак коефицијента корелације, р:

Сігналы абмеркавання $р = \frac{}{\sqrt{\times}} р = \ фрац {} { скрт { пута}}$ р = ×

У овом примеру је корелација:

Сігналы абмеркавання $р = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} р = \ фрац {(7 \ пута 26.926 - (409 \ пута 485))} { скрт {((7 \ пута 28.623 - 409 ^ 2) пута (7 \ пута 35.971 - 485 ^ 2))}}$ р = ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) (7 × 26 926− (409 × 485)) $р = 9, 883 \div 23, 414 р = 9, 883 \ див 23, 414$ р = 9.883 ÷ 23.414 $р = - 0.42 р = -0, 42$ р = -0, 42

Два скупа података имају обрнуту корелацију од -0, 42.

Шта вам говори обратна корелација?

Инверзна корелација говори о томе да када се једна променљива повећа, друга падне. На финансијским тржиштима, најбољи пример обрнуте корелације вероватно је онај између америчког долара и злата. Како амерички долар депрецијације према главним валутама, злато се генерално доживљава као пораст, а како амерички долар цени, злато опада.

Потребно је имати на уму две тачке у погледу негативне корелације. Прво, постојање негативне корелације или позитивне корелације по том питању не мора нужно подразумевати и узрочно-посљедичну везу. Друго, однос између две променљиве није статичан и флуктуира током времена, што значи да променљиве могу да показују обрнуту корелацију током неких периода и позитивну корелацију током других.

Ограничења употребе обратне корелације

Корелацијске анализе могу открити корисне информације о односу између две варијабле, попут начина на који се тржишта акција и обвезница често крећу у супротним смеровима. Међутим, анализа не у потпуности узима у обзир одметнике или неуобичајено понашање неколико тачака података у оквиру датог скупа података, што би могло искривити резултате.

Такође, када две варијабле покажу негативну корелацију, можда постоји неколико других променљивих које, иако нису укључене у студију корелације, у ствари утичу на променљиву. Иако две варијабле имају веома јаку обрнуту корелацију, овај резултат никада не подразумева повезаност између узрока и последица. Коначно, коришћење резултата корелацијске анализе за екстраполирање истог закључка на нове податке носи високи степен ризика.

Преглед садржаја: