Правило 72 је математичка пречица која се користи за предвиђање када ће се број становника, инвестиција или друге категорије у порасту удвостручити за дату стопу раста. Такође се користи као хеуристички уређај за демонстрирање природе сложеног интереса. Многи статистичари препоручују да се број 69 користи, а не 72, за процену резултата континуираног раста броја стопа раста. Израчунајте колико ће брзо непрекидно компоновање удвостручити вредност ваше инвестиције дељењем 69 са стопом раста.
Правило 72 се заправо темељило на правилу 69, а не обрнуто. За непрекидно мешање, број 72 је популарнији јер има више фактора и лакше је израчунати приносе.
Непрекидно спуштање
У финансијама, непрекидно помешање односи се на стопу раста са периодима помешања која су бесконачно мала; На пример, генерисана камата се израчунава и сачињава више од једном у секунди.
Будући да инвестиција непрекидним мешањем расте брже од инвестиције једноставним или дискретним мешавинама, стандардни временски израчун новца је лоше опремљен за њихово руковање.
Правило 72 и сагласност
Правило 72 долази из стандардне формуле сложене камате:
Сігналы абмеркавання ВФутуре = ПВ ∗ (1 + р) нигде: ВФутуре = Будућа вредностПВ = Садашњи процењивач = Камата
Ова формула омогућава проналажење будуће вредности која је тачно дупло већа од садашње. Учините то замјеном ФВ = 2 и ПВ = 1:
Сігналы абмеркавання 2 = (1-р) н
Сада узмите логаритам обе стране једначине и користите правило снаге да бисте поједноставили једнаџбу даље:
Сігналы абмеркавання 2лн20.693 = (1 − р) н∴ = лн (1 − р) н = н ∗ лн (1 − р) ∴≈н ∗ р
Пошто је 0, 693 природни логаритам 2. То поједностављење користи чињеницу да за мале вредности р важи следећа апроксимација:
Сігналы абмеркавання лн (1 + р) ≈р
Једнаџба се може додатно преписати како би се изолирао број временских периода: 0, 693 / каматна стопа = н. Да бисте каматну стопу учинили целим бројем, обе стране помножите са 100. Последња формула је тада 69, 3 / каматна стопа (проценат) = број периода.
Не лако је израчунати неке бројеве подељене са 69.3, па су се статистичари и инвеститори смјестили на најближи цијели број са многим факторима: 72. Ово је створило правило 72 за брзу процену вредности у будућности и сложене процене.
Непрекидно спуштање и правило 69 (.3)
Претпоставка да је природни дневник (1 + каматна стопа) једнак каматној стопи је истинита само ако се каматна стопа приближи нули у бесконачно малим корацима. Другим речима, само под непрекидним сложењима инвестирање ће се удвостручити у вредности под правилом 69.
Претпоставимо да инвестиција са фиксном стопом гарантује 4% континуирано успоравање раста. Примјењујући правило формуле 69.3 и подијеливши 69.3 на 4, можете установити да би почетна инвестиција требала да се удвостручи у 17.325 година.
