Овде смо објаснили како претворити вредност ризика (ВАР) једног временског периода у еквивалентну ВАР за другачији временски период и показати вам како да употребите ВАР за процену ризика од губитка појединачне инвестиције у акције.
Претварање једног временског периода у друго
У 1. делу израчунавамо ВАР за Насдак 100 индекс (ознака: ККК) и утврђујемо да ВАР одговара на тродијелно питање: "Који је најгори губитак који могу да очекујем током одређеног временског периода са одређеним нивоом повјерења?"
Пошто је временски период променљив, различити прорачуни могу одредити различита временска раздобља - не постоји „тачан“ временски период. Комерцијалне банке, на пример, обично израчунавају дневни ВАР, питајући се колико могу изгубити у дану; пензијски фондови, с друге стране, често израчунавају месечни ВАР.
Укратко, погледајмо поново наше израчуне три ВАР-а у делу 1 користећи три различите методе за исту инвестицију "ККК":
* Не треба нам стандардно одступање ни за историјску методу (јер она само реконструише враћа најнижу до највишу) нити Монте Царло симулацију (јер даје коначне резултате за нас).
Због временске променљиве, корисници ВАР-а морају знати како претворити један временски период у други, а то могу учинити ослањајући се на класичну идеју у финансијама: стандардни одступање приноса акција повећава се са квадратним кореном времена. Ако је стандардна девијација дневних приноса 2, 64% и месечно постоји 20 дана трговања (Т = 20), тада месечна стандардна девијација представља следеће:
Сігналы абмеркавання σМесечно ≅ σДаили × Т ≅ 2, 64% × 20
Да „скалирамо“ дневну стандардну девијацију на месечну стандардну девијацију, множимо је не са 20, већ са квадратним кореном 20. Слично томе, ако желимо да скалирамо дневну стандардну девијацију са годишњом стандардном девијацијом, множимо дневни стандард одступање од квадратног корена од 250 (под претпоставком 250 дана трговања у години). Да смо израчунали месечно стандардно одступање (што би се учинило коришћењем месечних повраћаја), могли бисмо претворити у годишње стандардно одступање множењем месечног стандардног одступања са квадратним кореном од 12.
Примјена ВАР методе на појединачну залиху
И историјска и Монте Царло метода симулације имају своје заговорнике, али историјска метода захтева крчење историјских података, а метода Монте Царло симулације је сложен. Најлакши метод је варијанца-коваријанс.
Испод уграђујемо елемент претворбе времена у методу варијанце-коваријанције за једну дионицу (или појединачну инвестицију):
Сада применимо ове формуле на ККК. Подсјетимо да дневна стандардна девијација за ККК од почетка је 2, 64%. Али желимо да израчунамо месечни ВАР и под претпоставком 20 трговинских дана у месецу множимо с квадратним кореном од 20:
* Важна напомена: Ови најгори губици (-19, 5% и -27, 5%) су губици испод очекиваног или просечног приноса. У овом случају, то једноставно држимо уз претпоставку да је дневни очекивани повраћај нула. Заокружили смо према доле, тако да је најгори губитак такође нето губитак.
Дакле, методом варијанције-коваријанције можемо са 95% поузданости рећи да у датом месецу нећемо изгубити више од 19, 5%. ККК очигледно није најконзервативнија инвестиција! Међутим, можете приметити да је горњи резултат другачији од онога који смо добили у оквиру Монте Царло симулације, који каже да ће наш максимални месечни губитак бити 15% (под истим нивоом поузданости од 95%).
Закључак
Вредност у ризику је посебна врста мера ризика од негативног утицаја. Уместо да произведе јединствену статистику или изрази апсолутну сигурност, она даје вероватну процену. Са датим нивоом поверења, он поставља питање: "Који је наш максимални очекивани губитак у одређеном временском периоду?" Постоје три методе помоћу којих се може израчунати ВАР: историјска симулација, метода варијанце-коваријанције и симулација Монте Царло.
Метода варијанце-коваријанције је најлакша јер морате проценити само два фактора: просечни принос и стандардну девијацију. Међутим, претпоставља се да се приноси добро понашају у складу са симетричном нормалном кривуљом и да ће се историјски обрасци понављати у будућности.
Историјска симулација побољшава тачност израчуна ВАР, али захтева више рачунских података; такође претпоставља да је „прошлост пролог“. Симулација Монте Царло је сложена, али има предност што омогућава корисницима да прилагоде идеје о будућим узорцима који одступају од историјских образаца.
О овој теми погледајте континуирано сложено занимање .
