Шта је Хестонов модел?
Модел Хестон, назван по Стевеу Хестону, је врста стохастичког модела волатилности који финансијски професионалци користе за цене европских опција.
Кључне Такеаваис
- Хестонов модел, назван по Стевеу Хестону, врста је стохастичког модела волатилности који финансијски професионалци користе за одређивање цена европских опција. Хестон модел даје претпоставку да је волатилност произвољна, кључни фактор који дефинише стохастичке моделе волатилности, што је у супротности са модел Блацк-Сцхолес, који одржава волатилност константном. Хестон Модел је врста модела осмеха волатилности, који је графички приказ неколико опција са идентичним датумима истека који показују повећану волатилност како опције постају више ИТМ или ОТМ.
Разумевање Хестоновог модела
Модел Хестон, који је 1993. године развио ванредни професор финансија Стевен Хестон, представља модел одређивања цена који се може користити за опцију одређивања цена на разне хартије од вредности. Упоредива је са, популарнијим, моделом са ценама опција Блацк-Сцхолес.
Све у свему, напредни инвеститори користе моделе одређивања цена како би проценили и одмерили цену одређене опције, тргујући на основној гаранцији на финансијском тржишту. Опције, баш као и њихова основна сигурност, имаће цијене које се мијењају током дана трговања. Модели опционих цена желе да анализирају и интегришу варијабле које узрокују флуктуацију опционих цена како би се идентификовала најбоља опција опције за улагање.
Као стохастички модел волатилности, Хестонов модел користи статистичке методе за израчунавање и предвиђање цене опција уз претпоставку да је волатилност произвољна. Претпоставка да је волатилност произвољна, а не стална, кључни фактор који стохастичке моделе волатилности чини јединственим. Остале врсте стохастичких модела волатилности укључују САБР модел, Цхен модел и ГАРЦХ модел.
Хестонов модел има карактеристике које га разликују од других стохастичких модела волатилности, и то:
- Она узима у обзир могућу повезаност између цене акција и њене волатилности. Волатилност преноси као повратак на средину. Даје решење затвореног облика, што значи да је одговор добијен из прихваћеног скупа математичких операција. Не захтева то цена акција прати логичку дистрибуцију вероватноће.
Модел Хестон такође је врста модела осмеха волатилности. „Осмех“ се односи на осмех волатилности, графички приказ неколико опција са идентичним датумима истека који показују повећану волатилност како опције постају више новца (ИТМ) или без новца (ОТМ). Име модела осмеха потиче од конкавног облика графикона, који подсећа на осмех.
Методологија Хестонова модела
Хестонов модел је решење затвореног облика за опције цена које настоји превазићи неке недостатке представљене у моделу цена на Блацк-Сцхолес опцију. Модел Хестон је алат за напредне инвеститоре.
Прорачун је следећи:
Сігналы абмеркавання ДСт = рСт дт + Вт Ст дВ1т дВт = к (θ − Вт) дт + σВт дВ2т где је: Ст = цена имовине у тренутку тр = камата без ризика - теоријска стопа на анассет која не носи ризикВт = волатилност (стандардно одступање) цене активе = променљивост Вт θ = дугорочна варијанца цене = стопа реверзије до θдт = неограничено мали позитивни временски прираштајВ1т = Бровново кретање цена имовинеВ2т = Бровново кретање одступања цене средства
Модел Хестон Версус Блацк-Сцхолес
Блацк-Сцхолес модел за опционе цене представљен је 1970. године и служио је као један од првих модела помоћи инвеститорима у добијању цене повезане са опцијом на хартијама од вредности. Уопште, помогло је промовисању инвестирања у опције, јер је створило модел за анализу цене опција на различите хартије од вредности.
И Блацк-Сцхолес и Хестон Модел заснивају се на основним прорачунима који се могу кодирати и програмирати путем напредног Екцела или других квантитативних система. Модел Блацк-Сцхолес израчунава се из следећег:
Формула Блацк-Сцхолес-аФормула позива Блацк-Сцхолес позива се израчунава множењем цијене акција с кумулативном стандардном нормалном функцијом расподјеле вјероватноће. Након тога, нето вриједност садашње вриједности (НПВ) штрајка цијене помножена с кумулативном стандардном нормалном расподјелом одузима се од резултирајуће вриједности претходног израчуна. У математичким записима, Ц = С * Н (д1) - Ке ^ (- р * Т) * Н (д2). Супротно томе, вредност пут опције може се израчунати помоћу формуле: П = Ке ^ (- р * Т) * Н (-д2) - С * Н (-д1). У обе формуле С је цена акција, К је штрајк цена, р је безризична каматна стопа, а Т време доспећа. Формула за д1 је: (лн (С / К) + (р + (Годишња волатилност) ^ 2/2) * Т) / (Годишња волатилност * (Т ^ (0.5))). Формула за д2 је: д1 - (Годишња волатилност) * (Т ^ (0, 5)).
Хестонов модел је запажен јер настоји да обезбеди једно од главних ограничења модела Блацк-Сцхолес који одржава волатилност константном. Употреба стохастичких променљивих у Хестоновом моделу пружа идеју да волатилност није константна већ произвољна.
И основни модел Блацк-Сцхолес и Хестон Модел још увек дају само процене цена опција за европску опцију, што је опција која се може извршити тек на датум истека. Различита истраживања и модели проучавани су за одређивање цене америчких опција преко Блацк-Сцхолес-а и Хестон модела. Ове варијације пружају процене опција које могу да се примене на било који датум који води до датума истека, као што је случај са америчким опцијама.
