Модел одређивања капиталне имовине (ЦАПМ) је модел за процену очекиваног приноса средства заснован искључиво на систематском ризику поврата имовине. Логика због које се цени само систематски ризик је та што би, у савршеном, ефикасном економском систему, инвеститори требало да буду у могућности да диверзификују свој портфељ без икаквог трошка, како би им омогућили да у потпуности елиминишу несистематичан или за одређену компанију ризик. Према томе, ако могу да одлуче да улажу у разноврстан портфељ имовине, а не да инвестирају у једну имовину, зашто би захтевали премију за један ризик? Лако се може тврдити да финансијски свет није далеко од савршеног и укључује трансакционе трошкове, порезе, итд. Претпоставимо да је могуће применити ЦАПМ за процену очекиваног приноса од заједничке акције Аппле-а (ААПЛ). .
Теоретски, ЦАПМ се изражава као:
Сігналы абмеркавання Е (Ри) = Рф + βи × (1)
Модел подразумијева да очекивани поврат средства Е (Р и) једнак је зброју поврата без ризика и премије на тржишном ризику помноженог с бета, β и , средства и . Бета одређеног средства одражава његов систематски ризик. Једначина не садржи ниједан систематски фактор ризика. β и је нагиб регресијске линије Е (Р и) у односу на вишак тржишног поврата Е (Р М) -Р ф . Ево корак по корак метода примене ЦАПМ-а за процену очекиваног приноса Аппле-а. (За повезано читање, погледајте Бета: Кнов Риск ).
Модели вредновања: Аппле-ова анализа стања са ЦАПМ-ом
1. Бирање прокија за тржишни портфељ
Портфељ тржишта капитала је портфолио који укључује сву имовину којом се тргује на тржишту. Било би прескупо и дуготрајно изградити такав портфолио; стога можемо користити индекс тржишта капитала као проки за тржишни портфељ. С&П 500 је индекс пондериран капитализацијом, који се састоји од 500 водећих америчких компанија са великим капиталом и покрива око 80% свих трговачких тржишта капитала, са приближном тржишном капитализацијом од око 1, 9 билиона долара.
2. Процена бета верзије Аппле-а
Можемо проценити бета од Аппле-ове акције тако што ћемо регресирати Аппле-ове приносе наспрам приноса С&П 500. Директан начин процене бета употребе је следеће формуле:
Сігналы абмеркавання βИ = Вар (М) Цов (И, М) или βИ = σМ ρИ, М σИ (2)
где је Цов (И, М) коваријанција Аппле-а (И) и приноса на тржишту (С&П 500), Вар (М) - варијанца на тржишту, ρ И, М - коефицијент корелације између приноса С&П 500 и Аппле-ових акција, σИ и σМ су стандардна девијација Аппле-ових приноса, односно поврат тржишта. Наше полазиште за процену бета верзије компаније је процена њене историјске бета верзије, засноване на историјским подацима о приносу акција. Због тога преузмемо историјске месечне приносе Аппле-а и С&П 500 (од јануара 2005. до децембра 2014.). Следећа парцела Аппле-ових акција враћа се наспрам С&П 500 повратка, што илуструје бета Аппле као нагиб његове регресијске линије.
Израчунавањем историјских записа уз помоћ једначине (2), добијамо историјску бета од 1, 26 (β хист = 1, 26). Претпоставља се да бета средства има значење повратног својства, што значи да се дугорочно враћа на тржишну бета верзију 1. Тако се у пракси историјска бета верзија прилагођава тако да води рачуна о овој природи бета верзије за ек-анте прорачуне. Прилагођавамо историјску бета верзију Аппле-а помоћу следеће једначине:
Сігналы абмеркавання Прилагођено = (1 - α) × βхист + α × 1 (3)
где је α брзина како се дуготрајни бета приближава бета верзији на тржишту, која је једнака 1. Дакле, што је α већи, бржи се бета приближава 1. У правилу, α се узима као 0, 33. Тако можемо израчунати прилагођену бета, б прилагођену .
Сігналы абмеркавання Прилагођено = 0, 67 × βхист + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18
3. Утврђивање стопе без ризика и поврат тржишта
Принос од 10-годишњих државних обвезница САД-а користи се као проки за номиналну каматну стопу без ризика. Приноси на 10-годишњу обвезницу америчке државне благајне су 11. фебруара 2015. били 2%. Можемо претпоставити да је годишњи просечни годишњи поврат С&П 500 добар посредник за очекивани поврат на тржишту. Овде га израчунавамо као аритметичку средину месечних приноса (опет, на основу 10-годишњих месечних података) и множимо их са 12, што даје приближно 5, 6% годишњег поврата.
4. Процена очекиваног поврата
Сада када имамо све релевантне податке, можемо проценити очекивани принос Аппле-а, на основу једначине (1), претпостављајући да су власници Аппле-а обештећени само за систематски ризик који носе.
Сігналы абмеркавання 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)
Дакле, на основу ЦАПМ-а, очекивани годишњи поврат Аппле-а износи 6, 25%. У стварности, Аппле доноси прилично веће стварне приносе. ЦАПМ не обухвата укупни ризик имовине. Стандардна девијација је бољи процењивач укупног ризика. Следећи хистограми упоређују емпиријске расподеле приноса Аппле-а и С&П 500 (на основу истих месечних приноса од јануара 2005. до децембра 2014.).
Широк распон годишњих месечних приноса Аппле-а имплицира колико је стандардно одступање Аппле-ових поврата. Високо стандардно одступање објашњава зашто стварни приноси могу бити значајно различити од очекиваног поврата. Стандардна девијација поврата залиха мери степен дисперзије поврата око средње вредности, па што је већа стандардна девијација, већа је дисперзија поврата око средње вредности.
ЦАПМ има неколико предности и недостатака. Лакше је применити и саопштити предности модела. Међутим, модел не награђује инвеститоре за ризик специфичан за фирму. Нису сви инвеститори могу јефтино диверзификовати свој портфељ због високих трансакционих трошкова и због тога сносе значајан несистематичан ризик. Дакле, ако Аппле дионице носи високи несистемски ризик, ЦАПМ га неће обухватити. Надаље, модел претпоставља да инвеститори могу позајмљивати и позајмљивати по каматној стопи, што је у пракси риједак случај. (За повезано читање, погледајте Предности и недостаци модела ЦАПМ ).
Постоје алтернативни модели као што су Арбитраге Прицинг Модел (АПТ) и Френцх Фама модел, који објашњавају очекивани повраћај средства, додајући више фактора за награду.
Доња граница
Иако ЦАПМ (као и други модели) има неколико недостатака, то је лакше и ефикасније полазиште за процену очекиваног приноса средства. Даје преглед нивоа приноса који инвеститори треба да очекују јер сноси само систематски ризик. Примјењујући Аппле, ми очекујемо годишњи принос од око 6, 25%.
