Варијанта портфеља

Шта је варијанта портфеља?

Варијанта портфеља је мерење ризика од тога како укупни стварни приноси скупа хартија од вредности који чине портфељ варирају током времена. Статистика варијанце овог портфеља израчунава се коришћењем стандардних девијација сваке хартије у портфељу као и корелација сваког безбедносног пара у портфељу.

Варијанта портфеља једнака је стандардном одступању портфеља у квадрату.

Варијанта портфеља

Разумевање варијанце портфеља

Варијанта портфеља се односи на коефицијенте коваријанције или корелације за хартије од вредности у портфељу. Опћенито, нижа корелација између хартија од вриједности у портфељу резултира нижом варијанцом портфеља.

Варијација портфеља израчунава се множењем тежине квадрата сваке хартије од вредности са одговарајућом варијанцом и додавањем двоструке пондериране просечне масе помножене са коваријанцијом свих појединачних безбедносних парова.

Савремена теорија портфеља каже да се варијанца портфеља може смањити одабиром класа имовине са ниском или негативном корелацијом, као што су акције и обвезнице, при чему је варијанца (или стандардна девијација) портфеља к-ос ефективне границе.

Кључне Такеаваис

• Варијација портфеља мери се укупним ризиком портфеља и представља стандардно одступање портфеља у квадрату. Варијација портфеља узима у обзир тежине и одступања сваке имовине у портфељу, као и њихове коваријанце. Варијације портфеља (и стандардно одступање) дефинишу ризик- осовина ефикасне границе у модерној теорији портфеља.

Једнаџба за варијанту портфеља

Најважнији квалитет варијансе портфеља је та што је његова вредност пондерисана комбинација појединачних варијанса сваке од средстава прилагођених њиховим коваријанцијама. То значи да је укупна варијанца портфеља мања од просто пондерираног просека појединачних варијација акција у портфељу.

Једнаџба за варијанту портфеља портфеља са две имовине, најједноставнији израчун варијанце портфеља, узима у обзир пет променљивих:

• в ₁ = портфељна тежина првог средствав ₂ = тежина портфеља другог средстваσ ₁ = стандардна девијација првог средстваσ ₂ = стандардна девијација другог средствацов _{(1, 2)} = коваријанција два средства, који се према томе може изразити као: п _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, где је п _{(1, 2)} коефицијент корелације између два средства

Формула за варијансу у портфељу са две имовине је:

Како број средстава у портфељу расте, изрази у формули за варијансу експоненцијално се повећавају. На пример, портфељ са три имовине има шест израза у израчуну варијанце, док портфељ са пет имовине има 15.

Пример варијанте са две имовине портфеља

На пример, претпоставимо да постоји портфолио који се састоји од две акције. Залиха А вреди 50 000 долара и има стандардно одступање од 20%. Залиха Б вреди 100 000 УСД и има стандардно одступање од 10%. Корелација између две залихе је 0, 85. Имајући ово у виду, тежина портфеља А износи 33, 3% и 66, 7% за дионицу Б. Укључивање ових података у формулу израчунава се одступање:

Варијанца = (33, 3% ^ 2 к 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 к 10% ^ 2) + (2 к 33, 3% к 20% к 66, 7% к 10% к 0, 85) = 1, 64%

Варијансу није посебно лако статистички објаснити самостално, тако да већина аналитичара израчунава стандардну девијацију, која је једноставно квадратни корен варијанције. У овом примеру, квадратни корен од 1, 64% је 12, 82%.

Варијанта портфеља и модерна теорија портфеља

Савремена теорија портфеља представља оквир за изградњу инвестиционог портфеља. МПТ као своју централну премису узима идеју да рационални инвеститори желе да максимизирају приносе, истовремено минимизирајући ризик, који се понекад мери користећи нестабилност. Инвеститори траже оно што се назива ефикасном границом, или најнижим нивоом или ризиком и променљивошћу на којој се може постићи циљни поврат.

Ризик се смањује у портфељима МПТ улагањем у не-корелирану имовину. Имовина која би сама по себи могла бити ризична може заправо снизити укупни ризик портфеља увођењем инвестиције која ће се повећати када падну остале инвестиције. Ова смањена корелација може умањити варијанцу теоријског портфеља. У том смислу, поврат појединачне инвестиције је мање важан од његовог укупног доприноса портфељу, у смислу ризика, поврата и диверзификације.

Ниво ризика у портфељу често се мери стандардном девијацијом, која се израчунава као квадратни корен варијанце. Ако су тачке података далеко од средње вредности, одступање је велико, а укупан ниво ризика у портфељу такође је висок. Стандардна девијација је кључна мера ризика коју користе портфељски менаџери, финансијски саветници и институционални инвеститори. Руководиоци средстава рутински укључују стандардне девијације у своје извештаје о перформансама.