Шта је трајање макаоа?
Трајање Макаоа је пондерисани просечни рок доспећа новчаних токова из обвезнице. Тежина сваког новчаног тока одређује се дељењем садашње вредности новчаног тока са ценом. Трајање макаоа често користе менаџери портфеља који користе стратегију имунизације.
Трајање макаоа може се израчунати:
Сігналы абмеркавання Трајање макаоа = Тренутна цена обвезнице∑т = 1н ((1 + и) тт × Ц + (1 + и) нн × М) где је: т = временски периодЦ = периодична исплата купона = периодични приносн = укупан број периодаМ = вредност доспећаТренутна цена обвезнице = садашња вредност новчаних токова
Трајање макаула
Разумевање времена Макаоа
Метрика је добила име по свом творцу Фредерику Макаоу. Трајање Макаоа може се посматрати као тачка економске равнотеже групе новчаних токова. Други начин тумачења статистике је да је просечни пондерирани број година који инвеститор мора да одржи позицију у обвезници све док садашња вредност новчаних токова обвезнице не буде једнака износу плаћеном за обвезницу.
Фактори који утичу на трајање
Цена, рок доспећа, купон и принос до доспећа обвезнице фактор су у израчунавање трајања. Све остало је једнако, како се повећава зрелост, тако се повећава и трајање. Како се купон обвезнице повећава, његово трајање опада. Како расту каматне стопе, смањује се трајање и смањује се осетљивост обвезнице на даље повећање каматних стопа. Такође, постојећи фонд за потонуће, планирано плаћање унапред пре доспећа и резерве за позиве, смањују време трајања обвезнице.
Пример израчуна
Израчунавање трајања Макаоа је једноставно. Претпоставимо обвезницу од 1.000 долара номиналне вредности која плаћа купон од 6% и доспева у три године. Каматне стопе су 6% годишње уз полугодишње поравнање. Обвезница плаћа купон два пута годишње, а главницу плаћа коначним. С обзиром на то, током следеће три године очекују се следећи новчани токови:
Сігналы абмеркавання Период 1: $ 30 Период 2: $ 30 Период 3: $ 30 Период 4: $ 30 Период 5: $ 30 Период 6: $ 1, 030
С познатим периодима и новчаним токовима, за сваки период мора се израчунати дисконтни фактор. Ово се израчунава као 1 / (1 + р) н, где је р каматна стопа и н је број периода у питању. Каматна стопа, р, сложена на полугодишњем нивоу је 6% / 2 = 3%. Фактори попуста би били:
Сігналы абмеркавання Период 1 Фактор попуста: 1 ÷ (1 +.03) 1 = 0.9709 Период 2 Фактор попуста: 1 ÷ (1 +.03) 2 = 0.9426 Период 3 Фактор попуста: 1 ÷ (1 +.03) 3 = 0.9151Период 4 Фактор попуста: 1 ÷ (1 +.03) 4 = 0.8885Период 5 Фактор попуста: 1 ÷ (1 +.03) 5 = 0.8626Период 6 Фактор попуста: 1 ÷ (1 +.03) 6 = 0.8375
Затим помножите новчани ток периода с бројем периода и одговарајућим фактором дисконта да бисте пронашли садашњу вредност новчаног тока:
Сігналы абмеркавання Период 1: 1 × 30 УСД × 0, 9709 = 29, 13 $ Период 2: 2 × 30 УСД × 0, 9426 = 56, 56 Период 3: 3 × 30 УСД × 0, 9151 = 82, 36 Период 4: 4 × 30 УСД × 0, 8885 = $ 106, 62 Период 5: 5 × 30 × 0, 8626 = 129, 39 долара Период 6: 6 × 1, 030 × 0, 8375 = 5, 175.65 долара Период = 1∑6 = 5, 579.71 $ = бројник
Сігналы абмеркавання Тренутна цена обвезнице = ПВ новчани токови = 1∑6 Тренутна цена обвезнице = 30 ÷ (1 +.03) 1 + 30 ÷ (1 +.03) 2Тренутна цена обвезнице = + ⋯ + 1030 ÷ (1 +.03) 6Тренутна цена обвезнице = $ 1, 000Тренутна цена обвезнице = називник
(Имајте на уму да пошто су купонска стопа и каматна стопа исте, обвезница ће се трговати по цени)
Сігналы абмеркавання Трајање макаоа = 5.579, 71 $ 1.000 = 5.58
Обвезница која плаћа купон увек ће трајати мање од времена доспећа. У горњем примјеру, трајање од 5, 58 полугодишта је мање од времена доспијећа за шест половина. Другим речима, 5, 58 / 2 = 2, 79 година је мање од три године.
