Шта је заједничка вероватноћа?
Заједничка вероватноћа је статистичка мера која израчунава вероватноћу да се два догађаја догоде заједно и у исто време. Заједничка вероватноћа је вероватноћа да се догађај И догодио истовремено када се догоди догађај Кс.
Формула за заједничку вероватноћу је
Ознака за заједничку вероватноћу може да има неколико различитих облика. Следећа формула представља вероватноћу пресека догађаја:
Сігналы абмеркавання П (Кс⋂И) где је: Кс, И = два различита догађаја који се пресецајуП (Кс и И), П (КСИ) = заједничка вероватноћа Кс и И
Шта вам говори заједничка вероватноћа?
Вероватноћа је поље статистике која се бави вероватноћом да ће се неки догађај или појава десити. Квантификује се као број између 0 и 1 укључиво, где 0 означава немогућу шансу за појаву, а 1 означава одређени исход догађаја.
На пример, вероватноћа цртања црвеног картона са шипке карата је 1/2 = 0, 5. То значи да постоји једнака шанса за цртање и црно цртање; с обзиром да се у палуби налазе 52 картона, од којих је 26 црвених, а 26 црних, постоји 50-50 вероватноћа да се црвени картон привуче насупрот црном.
Заједничка вероватноћа је мерило два догађаја која се дешавају у исто време и може се применити само на ситуације када се истовремено може догодити више посматрања. На пример, са палубе од 52 карте заједничка вероватноћа да се покупи црвена и 6 је П (6 ∩ црвена) = 2/52 = 1/26, пошто шпил карата има две црвене шездесете - шест срца и шест дијаманата. Следећу формулу можете такође користити за израчунавање заједничке вероватноће:
Сігналы абмеркавання П (6∩ред) = П (6) × П (црвено) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Симбол „∩“ у заједничкој вероватноћи се назива раскрсницом. Вероватноћа да се догађај Кс и догађај И догоди иста је ствар као и тачка у којој се Кс и И пресијецају. Стога се заједничка вероватноћа назива и пресек два или више догађаја. Веннов дијаграм је можда најбоље визуелно средство за објашњење пресека:
Слика Јулие Банг © Инвестопедиа 2019
Од горе наведене Венне, тачка на којој се оба круга преклапају је пресек, који има два запажања: шест срца и шест дијаманата.
Разлика између заједничке и условне вероватноће
Заједничка вероватноћа не сме се мешати са условном вероватноћом, што је вероватноћа да ће се један догађај десити с обзиром на то да се догоди друга радња или догађај. Формула условне вероватноће је следећа:
Сігналы абмеркавання П (Кс, дато И) или П (Кс∣И)
То значи да је могућност да се један догађај догоди условљена другим догађајем. На пример, са шпил карата је вероватноћа да ћете добити шест, с обзиром да сте нацртали црвени картон је П (6│ред) = 2/26 = 1/13, јер постоје две шездесет од 26 црвених картона.
Заједничка вероватноћа само факторује вероватноћу да се оба догађаја догоде. Условна вероватноћа може се користити за израчунавање заједничке вероватноће, као што се види у овој формули:
Сігналы абмеркавання П (Кс∩И) = П (Кс∣И) × П (И)
Вероватноћа да ће се догодити А и Б је вероватноћа да ће се Кс појавити с обзиром да се И појављује помножено са вероватноћом да ће се И појавити. С обзиром на ову формулу, вероватноћа цртања 6 и црвене боје истовремено ће бити следећа:
Сігналы абмеркавання П (6∩ред) = П (6∣ред) × П (црвено) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Статистичари и аналитичари користе заједничку вероватноћу као средство када се истовремено могу догодити два или више видљивих догађаја. На пример, заједничка вероватноћа може да се користи за процену вероватноће пада Дов Јонес Индустриал Авераге (ДЈИА) праћеног падом Мицрософтове цене деоница, или шансе да вредност нафте расте истовремено када амерички долар ослаби.
