Шта је геометријско средство?
Геометријска средина је просек низа производа, чије се израчунавање обично користи за одређивање резултата пословања инвестиције или портфеља. Технички је дефинисан као " н-ти коријенски производ од н бројева." Геометријска средина се мора користити приликом рада са процентима који су изведени из вредности, док стандардна аритметичка средина делује са самим вредностима.
Геометријска средина је важно средство за израчунавање перформанси портфеља из више разлога, али један од најважнијих је то што узима у обзир ефекте сједињења.
Формула за геометријско средње вредности је
Сігналы абмеркавання Μгеометриц = 1 / н-1 другде:: Р1… Рн су приноси средства (или другог
Како израчунати геометријску средину
Да би израчунао сложене камате користећи геометријску средину приноса инвестиције, инвеститор прво мора израчунати камату у првој години, која је 10.000 УСД помножено са 10%, или 1.000 УСД. У другој години, нова главница износи 11.000 УСД, а 10% од 11.000 УСД 1.100. Нови износ главнице је сада 11.000 УСД плус 1.100 или 12.100 УСД.
У трећој години, нови износ главнице је 12, 100 УСД, а 10% од 12, 100 $ 1, 210 $. На крају 25 година, 10.000 УСД претвара се у 108.347, 06 УСД, што је 98.347, 05 УСД више од првобитне инвестиције. Пречац је умножити тренутну главницу са једном плус каматном стопом, а затим повећати фактор на број година који се своди. Прорачун је 10.000 × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 УСД.
Геометријска средина
Шта вам говори геометријско значење?
Геометријска средина, која се понекад назива сложена годишња стопа раста или временски пондерисана стопа приноса, је просечна стопа приноса скупа вредности израчуната коришћењем производа израза. Шта то значи? Геометријска средина узима неколико вредности и множи их заједно и поставља их на 1 / н снагу.
На примјер, геометријски средњи израчун може се лако разумјети једноставним бројевима, као што су 2 и 8. Ако помножите 2 и 8, узмите квадратни коријен (½ снаге јер постоје само 2 броја), одговор је 4. Међутим, када постоји много бројева, теже је израчунати ако се не користи калкулатор или рачунарски програм.
Што је временски хоризонт дужи, постаје критичније састављање и примеренија употреба геометријске средње вредности.
Главна корист од коришћења геометријских средина је стварна уложена количина, а не треба да се зна; израчунавање се у потпуности фокусира на саме цифре приноса и представља упоредбу "јабуке до јабуке" када се гледају две могућности улагања у више од једног временског периода. Геометријска средства увек ће бити нешто мања од аритметичке средње вредности, што је једноставан просек.
Кључне Такеаваис
- Геометријска средња вредност је просечна стопа поврата низа вредности израчунатих коришћењем продуката израза. То је најприкладније за серије које показују серијску корелацију. Ово се посебно односи на портфеље инвестиција. Највећи приноси у финансијама су корелирани, укључујући приносе на обвезнице, приносе акција и премије на тржишни ризик. За променљиве бројеве, геометријски просек пружа далеко тачније мерење стварног приноса узимајући у обзир годину - током године композиција која изједначава просек.
Пример геометријске средње вредности
Кориштење геометријске средње вриједности омогућава аналитичарима да израчунају принос од инвестиције која се плаћа каматама. То је један од разлога што менаџери портфеља саветују клијенте да реинвестирају дивиденде и зараде.
Геометријска средина се такође користи за садашње вредности и формуле новчаног тока будуће вредности. Геометријски средњи принос се посебно користи за инвестиције које нуде поврат добити. Вратимо се горе наведеном примеру, уместо да зарадимо само 25 000 УСД на обичној каматној инвестицији, инвеститор зарађује 108, 347, 06 долара на сложеној каматној инвестицији. Једноставна камата или повратак представљен је аритметичком средином, док је сложен интерес или поврат представљен геометријском средином.
