У финансијском свету, модели вредновања Блацк-Сцхолес-а и биномне опције два су најважнија концепта модерне финансијске теорије. Оба се користе за вредновање опције, а свака има своје предности и недостатке.
Неке од основних предности употребе биномног модела су:
- Вишеструки прегледТранспаренциАбилити за укључивање вероватноће
истражићемо предности употребе биномног модела уместо Блацк-Сцхолес модела и пружићемо неколико основних корака за развој модела и објашњење како се користи.
Вишеструки приказ
Биномни модел пружа мулти-периодни приказ основне цене имовине као и цене опције. За разлику од Блацк-Сцхолес модела, који даје нумерички резултат заснован на улазима, биномни модел омогућава израчунавање имовине и опције за више периода, уз распон могућих резултата за сваки период (види доле).
Предност овог вишепериодног приказа је у томе што корисник може визуелизовати промену цене имовине из периода у период и проценити опцију на основу одлука донетих у различитим временским тачкама. За опцију засновану на САД-у, која се може користити у било које време пре истека рока, биномски модел може пружити увид у то када се опција користи, а када треба да се држи на дуже временске периоде. Гледајући биномно стабло вредности, трговац може унапред утврдити када се може донети одлука о вежби. Ако опција има позитивну вредност, постоји могућност вежбања док, ако опција има вредност мању од нуле, треба је задржати на дуже временске периоде.
Транспарентност
Уско повезана са прегледом у више периода је способност биномног модела да пружи транспарентност основној вредности средства и опцији како време напредује. Блацк-Сцхолес модел има пет улаза:
- Стопа без ризикаТехничка ценаТећња цена активеВреме до доспећаУкључена волатилност цене имовине
Када се ове тачке података унесу у модел Блацк-Сцхолес, модел израчунава вредност за опцију, али утицаји ових фактора се не откривају периодично. Помоћу биномног модела, трговац може видети промену основне цене имовине из периода у период и одговарајућу промену цене опције.
Укључујући вероватноће
Основна метода израчуна модела биномних опција је употреба исте вероватноће сваког периода за успех и неуспех док опција не истекне. Међутим, трговац може уградити различите вероватноће за сваки период на основу нових информација добијених како време пролази.
На пример, постоји вероватноћа од 50/50 да се основна цена имовине може повећати или смањити за 30 процената у једном периоду. За други период, међутим, вероватноћа да ће основна цена имовине порасти може нарасти на 70/30. На пример, ако инвеститор процењује нафтну бушотину, тај инвеститор није сигуран која је вредност те бушотине, али постоји 50/50 шанса да цена порасте. Ако цијене нафте порасту у Периоду 1, што уље чини много вреднијим и тржишни темељи сада указују на континуирана повећања цијена нафте, вјероватноћа за даљње апресирање цијена сада може бити 70 посто. Биномни модел омогућава ту флексибилност; модел Блацк-Сцхолес не постоји.
Развој модела
Најједноставнији биномни модел имат ће два очекивана поврата чија вјероватност износи и до 100 посто. У нашем примеру постоје два могућа исхода за нафтну бушотину у сваком тренутку. Сложенија верзија могла би имати три или више различитих исхода, од којих је сваки вероватноћа појаве.
Да бисмо израчунали приносе по периоду почевши од нуле (сада), морамо одредити вредност основног средства један период од сада. У овом примеру претпостављамо следеће:
- Цена основног средства (П): 500 УСД Вредност вежбе за опцију (К): 600 УСД Стопа без ризика за период: 1 проценатПромена цена сваког периода: 30 процената више или више
Цена основног средства је 500 долара, а у Периоду 1 може бити и 650 или 350 долара. То би било еквивалент повећању или смањењу од 30 процената у једном периоду. Пошто је вежбена цена опција позива коју држимо износи 600 УСД, ако би основни актив завршио испод 600 УСД, вредност опције позива била би нула. С друге стране, ако основна имовина премаши вежбену цену од 600 УСД, вредност опције позива била би разлика између цене основног средства и цене вежбања. Формула за ово израчунавање је.
Сігналы абмеркавання Маквхере: П = Цена основног средстваК = Вредност цене позива
Претпоставимо да постоји 50 одсто шансе да се попнете и 50 одсто да се спустите. Користећи вредности Периода 1 као пример, то се израчунава као
Сігналы абмеркавання Мак ∗ 0, 5 + мак ∗ 0, 5 = 50 УСД ∗ 0, 5 + $ 0 = 25 УСД
Да бисмо добили тренутну вредност опције позива, морамо да попусти 25 УСД у Периоду 1 на Период 0, што је
Сігналы абмеркавання $ 25 / (1 + 1%) = 24, 75 УСД
Сада можете видети да ће се, уколико се вероватноће измијене, очекивана вредност основног средства такође променити. Ако вероватноћа треба да се промени, она се такође може мењати за сваки наредни период и не мора нужно да остане иста током целог периода.
Биномни модел може се лако проширити на више периода. Иако Блацк-Сцхолес модел може израчунати резултат продуженог датума истека, биномни модел проширује тачке одлучивања на више периода.
Употребе за биномни модел
Поред употребе као методе за израчунавање вредности опције, биномни модел може се користити и за пројекте или инвестиције са високим степеном несигурности, одлуке о капиталном буџетирању и расподјели ресурса, као и за пројекте са више периода или уграђена опција да се или настави или одустане од пројекта у одређеним тренуцима.
Једноставни пример је пројекат који подразумева бушење нафте. Неизвесност ове врсте пројекта да ли земља која се буши има уопште нафту, количину нафте која се може избушити, ако је пронађена и цена по којој се нафта може продати након екстракције.
Модел биномне опције може помоћи у доношењу одлука у свакој тачки пројекта бушења нафте. На пример, претпоставимо да смо одлучили да бушимо, али ће нафтна бушотина бити профитабилна само ако нађемо довољно нафте и цена нафте пређе одређену количину. Биће потребно пуни период да се утврди колико нафте можемо извући, као и цена нафте у том тренутку. Након првог периода (на пример, годину дана), на основу ове две тачке података можемо да одлучимо да ли ћемо наставити да бушимо или напустимо пројекат. Ове се одлуке могу континуирано доносити све док се не постигне тачка у којој нема вредности бушења, а тада ће бунар бити напуштен.
Доња граница
Биномни модел даје детаљнији приказ омогућавајући вишесатне приказе основне цене имовине и цене опције за више периода као и распон могућих резултата за сваки период. Иако се и Блацк-Сцхолес модел и биномни модел могу користити за вредновање опција, биномни модел има шири спектар примена, интуитивнији је и лакши за употребу.
