Шта је биномно дрво?
Биномно стабло је графички приказ могућих својствених вриједности које опција може узети у различитим чворовима или временским периодима. Вриједност опције овиси о основној дионици или обвезници, а вриједност опције на било којем чвору овиси о вјероватности да ће се цијена основног средства или смањити или повећати на било којем датом чвору.
Објашњено биномно дрво
Биномно стабло је користан алат за одређивање цене америчких опција и уграђених опција. Његова једноставност је његова предност и мане истовремено. Дрво је лако моделирати механички, али проблем лежи у могућим вредностима које основни ресурс може узети у једном временском периоду. У моделу биномног стабла, основно средство може вриједити само једну од двије могуће вриједности, што није реално, јер средства могу вриједити било који број вриједности унутар било којег одређеног распона.
Пример биномног стабла
Неколико је главних претпоставки у моделу одређивања цена биномних опција: 1) само две могуће цене, једна нагоре и једна доле; 2) основна имовина не исплаћује дивиденде; 3) каматна стопа је константна; и 4) нема пореза и трансакционих трошкова.
Претпоставимо да је цена акција 100 УСД, опционална штрајк цена од 100 УСД, једногодишњи датум истека и камата (р) од 5%. На крају године постоји 50% вероватноће да ће се акција повећати на 125 УСД и 50% вероватноћа да ће пасти на 90 УСД. Ако се акција повећа на 125 УСД, вредност опције ће бити 25 долара (125 УСД цена акција минус 100 УСД штрајк цена), а ако падне на 90 УСД опција ће бити бескорисна. Вредност опције биће:
Вредност опције = / (1 + р) = / (1 + 0, 05) = 11, 90 УСД
