Шта је Монте Царло симулација?
Симулације Монте Царла користе се за моделирање вероватноће различитих исхода у процесу који се не може лако предвидети због интервенције случајних променљивих. То је техника која се користи за разумевање утицаја ризика и несигурности у моделима предвиђања и предвиђања.
Монте Царло симулација се може користити за решавање низа проблема у готово свим областима као што су финансије, инжењеринг, ланац снабдевања и наука.
Монте Царло симулација се такође назива и симулација вишеструке вероватноће.
Монте Царло Симулација
Објашњење Монте Царло Симулација
Кад се суочи са значајном неизвјесношћу у процесу постављања прогнозе или процјене, умјесто да само замијени неизвјесну варијаблу с једним просјечним бројем, Монте Царло симулација би се могла показати бољим рјешењем. Будући да се пословање и финансије муче насумичним варијаблама, симулације Монте Царла имају огроман низ потенцијалних апликација у овим областима. Користе се за процену вероватноће прекорачења трошкова у великим пројектима и вероватноће да ће се цена имовине кретати на одређени начин. Телекоми их користе за процену мрежних перформанси у различитим сценаријима, помажући им да оптимизирају мрежу. Аналитичари их користе за процену ризика да ће ентитет испунити задатке и за анализу деривата као што су опције. Такође их користе осигуратељи и бушилице за бушотине за нафту. Монте Царло симулације имају безброј примена изван пословања и финансија, као што су метеорологија, астрономија и физика честица.
Симулације Монте Царла назване су по врућем мјесту за коцкање у Монаку, јер су случајност и случајни исходи средишњи у техници моделирања, колико и играма попут рулета, коцкица и аутоматских аутомата. Технику је први развио Станислав Улам, математичар који је радио на Манхаттан Пројецт-у. Након рата, док се опорављао од операције на мозгу, Улам се забављао играјући безброј пасијанских игара. Занимало га је да нацрта исход сваке од ових игара како би посматрао њихову дистрибуцију и одредио вероватноћу победе. Након што је своју идеју поделио са Јохном Вон Неуманном, њих двоје су сарађивали у развоју симулације Монте Царла.
Пример симулација Монте Царло: Моделирање цена активе
Један од начина примјене Монте Царло симулације је моделирање могућих кретања цијена имовине помоћу Екцела или сличног програма. Постоје две компоненте кретања цена активе: помицање, које је константно кретање у смеру, и случајни улаз, који представља волатилност тржишта. Анализом историјских података о ценама можете одредити нагиб, стандардно одступање, одступање и кретање просечне цене за гаранцију. Ово су грађевни блокови симулације у Монте Царлу.
Да бисте пројектовали једну могућу путању цена, користите историјске податке о цени средства да бисте генерисали низ периодичних дневних приноса користећи природни логаритам (имајте на уму да се ова једначина разликује од уобичајене формуле промене промене):
Сігналы абмеркавання Периодични дневни поврат = лн (цена претходног дана)
Затим користите АВЕРАГЕ, СТДЕВ.П и ВАР.П функције у целом резултирајућем низу да бисте добили просечни дневни поврат, стандардну девијацију и варијансне уносе. Помак је једнак:
Сігналы абмеркавання Дрифт = Просечни дневни повратак − 2Варианце где: Просечни дневни повраћај = произведен из функције програма ЕКСЕР-аАВЕРАГЕ из периодичних серија дневних повратка = Изведен из Екцел-ове функције ВАР.П из периодичних серија дневних поврата
Алтернативно, нагиб се може подесити на 0; овај избор одражава одређену теоријску оријентацију, али разлика неће бити огромна, бар за краће временске оквире.
Следећи добијете случајни унос:
Сігналы абмеркавання Рандом Валуе = σ × НОРМСИНВ (РАНД ()) где је: σ = Стандардно одступање, произведено из Екцел-ове функције СТДЕВ.П из периодичних дневних серија повратаНОРМСИНВ и РАНД = Екцел функције
Једначина за цену следећег дана је:
Сігналы абмеркавання Цена наредног дана = Данашња цена × е (Дрифт + Рандом Валуе)
Да бисте преузели е до датог снаге к у Екцелу, користите функцију ЕКСП: ЕКСП (к). Поновите ово израчунавање жељени број пута (свако понављање представља један дан) да бисте добили симулацију будућег кретања цена. Генерирањем произвољног броја симулација, можете проценити вероватноћу да ће цена хартије од вредности следити задану путању. Ево примера, који приказује око 30 пројекција за залихе компаније Тиме Варнер Инц (ТВКС) за остатак новембра 2015:
Учесталости различитих исхода генерисаних овом симулацијом формираће нормалну дистрибуцију, односно кривуљу звона. Највјероватнији поврат је на средини кривуље, што значи да постоји једнака шанса да стварни поврат буде већи или мањи од те вриједности. Вероватноћа да ће стварни поврат бити унутар једног стандардног одступања од највероватније („очекиване“) стопе је 68%; да ће бити унутар два стандардна одступања 95%; и да ће бити унутар три стандардна одступања је 99, 7%. Ипак, не постоји гаранција да ће се догодити највећи очекивани исход или да стварни помаци неће премашити најдуље пројекције.
Кључно је да симулације Монте Царла игноришу све што није уграђено у кретање цена (макро трендови, вођство компаније, хипе, циклични фактори); другим ријечима, они претпостављају савршено ефикасна тржишта. На пример, чињеница да је Тиме Варнер спустио смернице за годину 4. новембра не одражава се овде, осим у кретању цена за тај дан, последњу вредност у подацима; ако се та чињеница узме у обзир, већина симулација вероватно не би предвиђала умерен раст цене.
